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（1）編號(hào)為A，B，C，D，E的五個(gè)小球放在如圖所示的五個(gè)盒子里，要求每個(gè)盒子只能一個(gè)小球，且A球不能放在1，2號(hào)，B球必須放在與A球相鄰的盒子中，不同的放法有多少種？
（2）12個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的盒子中，要求每個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)不小于其編號(hào)數(shù)，問不同的方法有多少種？

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（2003•崇文區(qū)一模）如圖所示的電路圖由電池、開關(guān)和燈泡L組成，假設(shè)所有零件均能正常工作，則電路中“開關(guān)K₁閉合”是“燈泡L亮”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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（1）設(shè)函數(shù)f（x）=

-1(x＜0) 0(x=0) 1(x＞0)

，則當(dāng)a≠b時(shí)，

a+b+(a-b)f(a-b)

2

的值應(yīng)為

D

D

A．|a|B．|b|C．a(chǎn)，b中的較小數(shù)     D．a(chǎn)，b中的較大數(shù)
（2）某大學(xué)的信息中心A與大學(xué)各部門、各院系B、C、D、E、F、G、H、I之間擬建立信息聯(lián)網(wǎng)工程，實(shí)際測(cè)算的費(fèi)用如圖所示（單位萬元），請(qǐng)觀察圖形，可以不建部分網(wǎng)線，而使得中心與各部門、各院系都能連通（直接或中轉(zhuǎn)），則最少的建網(wǎng)費(fèi)用是

13

13

萬元．

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（2013•哈爾濱一模）一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的主視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為 ①長、寬不相等的矩形；②正方形；③圓；④三角形．其中正確的是（　�。�

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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 一、選擇題

二．填空題

(13)         (14)10；         (15)180；           (16)① ③④

 三．解答題

(17)(本小題滿分10分)

解 ：

（Ⅰ）

函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為

（Ⅱ）

 (18)(本小題滿分12分)

解：(I)當(dāng)

 (II)由(I)得

(19)(本小題滿分12分)

解：依題意，第四項(xiàng)指標(biāo)抽檢合格的概率為 其它三項(xiàng)指標(biāo)抽檢合格的概率均為

    (I)若食品監(jiān)管部門對(duì)其四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)依次進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)，恰好在第三項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)束

時(shí)，  能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二項(xiàng)指標(biāo)中恰有一項(xiàng)不合格而且第三項(xiàng)指標(biāo)不合格的概率．

  (II)該品牌的食品能上市的概率等于四項(xiàng)指標(biāo)都含格或第一、第二、第三項(xiàng)指標(biāo)中僅有

一項(xiàng)不合格且第四項(xiàng)指標(biāo)合格的概率．

(20)(本小題滿分12分)

解法1：(I)取A₁C₁中點(diǎn)D，連結(jié)B₁D，CD．

C₁C=A_lA=A_lC， CD⊥A_lC_l．

底面 ABC是邊長為2的正三角形，

AB=BC=2，A₁B₁=B_lC_l=2，

B₁D⊥A_lC_l．

又B_lDCD=D，A₁C₁平面B₁CD, A₁C₁B₁C

(II) 面A₁ACC_l⊥底面ABC，面A_lACC₁⊥A₁B_lC₁

又B₁D⊥A_lC₁ B_ID⊥面A₁CC_l  

過點(diǎn)D作DE⊥A₁C，連B_lE，則B_lE⊥A_lC

B₁ED為所求二面角的平面角  

 又A₁A⊥A₁C, C₁C⊥A₁C,又D是A₁C₁的中點(diǎn)，

  故所求二面角B₁一A₁C―C₁的大小為arctan．

解法2：(I)取AC中點(diǎn)O，連結(jié)BO，   ABC是正三角形 BO⊥AC    

又面 A₁ACC₁⊥底面ABC，BO⊥面A₁ACC₁ , BO⊥OA₁

又A_lA=A₁C，A₁O⊥AC，如圖建立空間直角坐標(biāo)系O一xyz

則 （Ⅱ）為平面A₁B₁C的一個(gè)法向量，

．

故二面角B₁-A₁C-C₁的大小為arccos

(21)(本小題滿分12分)  。

  解：(I)曲線 在點(diǎn)( 0，)處的切線與 軸平行  分

     (II)由c=0，方程 可化為

假?zèng)]存在實(shí)數(shù)b使得此方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，

①

  此方程恰有一個(gè)實(shí)根

②若b>o，則  的變化情況如下

③若b＜o(jì)，則  的變化情況如下

綜合①②③可得，實(shí)數(shù)b的取值范圍是

（22）解：， （Ⅰ）由題意設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

由已知得

 雙曲線G的標(biāo)準(zhǔn)方程為

（Ⅱ）

化簡(jiǎn)整理得,

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