14.今有一組實驗數(shù)據(jù)如下: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

今有一組實驗數(shù)據(jù)如下:
t 1.99 3.00 4.00 5.10 6.12
v 1.5 4.04 7.5 12 18.01
現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律,其中最接近的一個是( 。
A、v=log2t
B、v=log
1
2
t
C、v=
t2-1
2
D、v=2t-2

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今有一組實驗數(shù)據(jù)如下:
x 0 1 2 3 4
y 1 5 3 1 2
最能近似地表達(dá)這些數(shù)據(jù)規(guī)律的函數(shù)模型是( 。

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今有一組實驗數(shù)據(jù)如下:
x 1.95 3.00 3.94 5.10 6.12
y 0.97 1.59 1.98 2.35 2.61
現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律,其中最合適的一個是( 。

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今有一組實驗數(shù)據(jù)如下:

t

1.99

3.0

4.0

5.1

6.12

v

1.5

4.04

7.5

12

18.01

現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)其中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律:①v=log2t;②v=logt;③v;④v=2t-2.則其中最接近一個是________.(填上代表函數(shù)的序號)

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今有一組實驗數(shù)據(jù)如下:

t

1.993

3.002

4.001

5.032

6.121

s

1.501

4.413

7.498

12.04

17.93

下列函數(shù)中的一個可以近似地表示數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律,其中最接近的一個是(  )

A.s-1=2t3            B.s=log2t

C.2st2-1             D.s=-2t-2

 

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一、填空題

1.   2.   3.既不充分條件又不必要條件  4.[-4,-π][0,π]

5.   6.6   7.   8.2個   9.等腰直角三角形

10.   11.(-3,4),(-1,2)   12.①、②、⑤  13.

14.C

 

二、解答題

15.(本小題滿分14分)

解:(1)設(shè)

    它的解集為(1,3)得方程的兩根為1和3且a<0

      ……(1)                      ……3分

     有等根得

             ……(2)                      ……6分

     由(1)(2)及

的解析式為                       ……8分

(2)由

                      ……10分

                                           ……12分

解得                               ……14分

 

16.(本小題滿分14分)

解:由,                    ………………………………2分

,                 ……………………………………6分

,   …………………………10分

.                               ……14分

 

 

17.(本小題滿分15分).

已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為,且不等式的解集為

(1)若方程有兩個相等的根,求的解析式;

(2)若的最大值為正數(shù),求的取值范圍.

解:(1)設(shè)

    它的解集為(1,3)得方程的兩根為1和3且a<0

      ……(1)                      ……3分

     有等根得

             ……(2)                      ……6分

     由(1)(2)及

的解析式為                       ……8分

(2)由

                      ……10分

                                           ……12分

解得                               ……15分

 

18解:(1)當(dāng)m=2時,A=(-2,2),B=(-1,3)∴ AB=(-1,2).……5分

(2)當(dāng)m<0時,B=(1+m,1-m)

要使BA,必須,此時-1m<0;                    ……8分

當(dāng)m=0時,B=,BA;適合                               ……10分

當(dāng)m>0時,B=(1-m,m+1)

要使BA,必須,此時0<m≤1.                     ……13分

∴綜上可知,使BA的實數(shù)m的取值范圍為[-1,1]               ……15分

法2  要使BA,必須,此時-1m1;         ……13分

∴使BA的實數(shù)m的取值范圍為[-1,1]                         ……15分

 

18.(本小題滿分15分)

(1)解:由

.     ………………2分

設(shè)

                        =<0(討論a>1和0<a<1),

得f(x)為R上的增函數(shù).                                   ………………5分

(2)由,     …………7分

,        ………………9分

得1<m<.                                          ………………10分

(3)f(x)在R上為增函數(shù))f(x) 當(dāng)時)f(x)-4的值恒為負(fù)數(shù),  ………13分

而f(x)在R上單調(diào)遞增得f(2)-40,                     ………………15分

19.(本小題滿分16分)

解:(1)∵f(x+1)為偶函數(shù),

恒成立,

即(2a+b)x=0恒成立,∴2a+b=0.∴b=-2a.         ………………2分

∵函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x相切,

∴二次方程有兩相等實數(shù)根,

                         ………………6分

(2)

                     ………………8分

為方程的兩根

.                                 ………………11分

∵m<n且

故當(dāng);

當(dāng)k>1時,

當(dāng)k=1時,[m,n]不存在.                              ………………16分

20.(本小題滿分16分)

解:(1)若函數(shù)f(x)不動點,則有,

整理得          ①              ………………2分

根據(jù)題意可判斷方程有兩個根,且這兩個根互為相反數(shù),得

>4a  且<0

所以b=3 ,a>0                                          ………………4分

,所以

即b=3,a>0,且a≠9.                                   ………………5分

(2)在(1)的條件下,當(dāng)a=8時,

,解得兩個不動點為,……6分

設(shè)點P(x ,y),y>3 , >3解得x<-3               ………………8分

設(shè)點P(x,y)到直線A1A2的距離為d,則

.                                 ………………10分

當(dāng)且僅當(dāng),即x=―4時,取等號,此時P(―4,4). ……12分

(3)命題正確.                                              ………………13分

因為f(x)定義在R上的奇函數(shù),所以f(―0)=―f(0) ,所以0是奇函數(shù)f(x)的一個不動點.

設(shè)c≠0是奇函數(shù)f(x)的一個不動點,f(c)=c ,,所以―c也是f (x)的一個不動點.

所以奇函數(shù)f(x)的非零不動點如果存在,則必成對出現(xiàn),故奇函數(shù)f(x)的不動點數(shù)目是奇數(shù)個.                                                    ………………16分


同步練習(xí)冊答案