減極小值增極大值減 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)
A.有極大值B.有極小值C.是增函數(shù)D.是減函數(shù)

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已知函數(shù)

(1)求在區(qū)間上的最大值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上存在遞減區(qū)間,求實數(shù)m的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用,求解函數(shù)的最值。第一問中,利用導數(shù)求解函數(shù)的最值,首先求解導數(shù),然后利用極值和端點值比較大小,得到結(jié)論。第二問中,我們利用函數(shù)在上存在遞減區(qū)間,即上有解,即,即可,可得到。

解:(1), 

,解得                 ……………3分

上為增函數(shù),在上為減函數(shù),

            

 

 

 

 

 

.          …………6分

(2)

上存在遞減區(qū)間,上有解,……9分

上有解, ,

所以,實數(shù)的取值范圍為  

 

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)為________,單調(diào)遞減區(qū)間為________,極大值為________,極小值為________。

 

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)為________,單調(diào)遞減區(qū)間為________,極大值為________,極小值為________。

 

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函數(shù)f(x)=x-的單調(diào)遞增區(qū)間為________,單調(diào)遞減區(qū)間為________,極大值為________,極小值為________.

 

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