22.已知函數(shù)有下列性質:“若 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)已知函數(shù)有下列性質:“若

,使得”成立。

   (1)利用這個性質證明唯一;

   (2)設A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點,試判斷△ABC的形狀,并說明理由。

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(本小題滿分14分)已知函數(shù)有下列性質:“若
,使得”成立。
(1)利用這個性質證明唯一;
(2)設A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點,試判斷△ABC的形狀,并說明理由。

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(本小題滿分14分)已知集合是滿足下列性質的函數(shù)的全體:對于定義域B中的任何兩個自變量,都有。(1)當B=R時,是否屬于?為什么?(2)當B=時,是否屬于,若屬于請給予證明;若

 

不屬于說明理由,并說明是否存在一個使屬于

 

 

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(本小題滿分14分)

已知集合是滿足下列性質的函數(shù)的全體:在定義域內存在,使得成立。

 (Ⅰ)函數(shù)是否屬于集合?說明理由;

 (Ⅱ)設函數(shù),求的取值范圍;

 (Ⅲ)設函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點,若函數(shù).

證明:函數(shù)

 

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(本小題滿分14分)已知集合是滿足下列性質的函數(shù)的全體:對于定義域B中的任何兩個自變量,都有。(1)當B=R時,是否屬于?為什么?(2)當B=時,是否屬于,若屬于請給予證明;若
不屬于說明理由,并說明是否存在一個使屬于?

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一、選擇題

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    2,4,6

    二、填空題

    13.   14.3   15.-192    16. 22.2

    三、解答題

    17.解:(1)∵

    ①……………………2分

    ②……………………4分

    聯(lián)立①,②解得:……………………6分

    (2)

    ……………………10分

    ……………………11分

    此時……………………12分

    18.解:以D1為原點,D1A1所在直線為x軸,D1C1所在直線為y軸,D1D所在直線為z軸建立空間直角坐標系,

    則D1(0,0,0),A1(2,0,0),B1(2,2,0),C1(0,2,0),D(0,0,2),A(2,0,2),B(2,2,2),C(0,2,2)P(1,1,4)………………2分

       (1)∵

    ∴PA⊥B1D1.…………………………4分

    (2)平面BDD1B­1的法向量為……………………6分

    設平面PAD的法向量,則n⊥

    …………………………10分

    設所求銳二面角為,則

    ……………………12分

    19.解:(1)從50名教師隨機選出2名的方法數(shù)為

    選出2人使用版本相同的方法數(shù)為

    故2人使用版本相同的概率為:

    …………………………5分

    (2)∵

    0

    1

    2

    P

    的分布列為

     

     

    ………………10分

    ……………………12分

    可以不扣分)

    20.解:(1)依題意,

    兩式相減得,得

    ……………………4分

    當n=1時,

    =1適合上式……………………5分

    …………………………6分

    (2)由題意,

    ………………10分

    不等式恒成立,即恒成立.…………11分

    經(jīng)檢驗:時均適合題意(寫出一個即可).……………………12分

    21.解:(1)設,

    由條件知

    故C的方程為:……………………4分

    (2)由

    …………………………5分

    l與橢圓C交點為

    (*)

    ……………………7分

    消去

    整理得………………9分

    ,

    容易驗證所以(*)成立

    即所求m的取值范圍為………………12分

    22.(1)證明:假設存在使得

    …………………………2分

    上的單調增函數(shù).……………………5分

    是唯一的.……………………6分

    (2)設

    上的單調減函數(shù).

    ……………………8分

    …………10分

    …………12分

    為鈍角

    ∴△ABC為鈍角三角形.……………………14分

     

     

     


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