20．已知數(shù)列.定義其倒均數(shù)是. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知數(shù)列，

定義其倒均數(shù)是。

   （1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項公式；

   （2）設等比數(shù)列的首項為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使得當恒成立，試找出一個這樣的k值（只需找出一個即可，不必證明）

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列，
定義其倒均數(shù)是。
（1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項公式；
（2）設等比數(shù)列的首項為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使得當恒成立，試找出一個這樣的k值（只需找出一個即可，不必證明）

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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，，，其前項和滿足；數(shù)列中，，.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中，，，其前項和滿足；數(shù)列中，，.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

 

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中，，，其前項和滿足；數(shù)列中，，.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

 

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一、選擇題

        
   
        
    
    
        
    
        2,4,6
        二、填空題
        13．   14．3  
15．－192    16． 22.2
        三、解答題
        17．解：（1）∵
        ∴①……………………2分
        ∴
        ∴②……………………4分
        聯(lián)立①，②解得：……………………6分
        （2）
        ……………………10分
        ∴……………………11分
        當
        此時……………………12分
        18．解：以D1為原點，D1A1所在直線為x軸，D1C1所在直線為y軸，D1D所在直線為z軸建立空間直角坐標系，
        則D1（0，0，0），A1（2，0，0），B1（2，2，0），C1（0，2，0），D（0，0，2），A（2，0，2），B（2，2，2），C（0，2，2）P（1，1，4）………………2分
           （1）∵
        ∴
        ∴PA⊥B1D1.…………………………4分
        （2）平面BDD1B­1的法向量為……………………6分
        設平面PAD的法向量，則n⊥
        ∴
        ∴…………………………10分
        設所求銳二面角為，則
        ……………………12分
        19．解：（1）從50名教師隨機選出2名的方法數(shù)為
        選出2人使用版本相同的方法數(shù)為
        故2人使用版本相同的概率為：
        …………………………5分
        （2）∵，
        0
        1
        2
        P
        ∴的分布列為
         
         
        ………………10分
        ∴……………………12分
        （可以不扣分）
        20．解：（1）依題意，
        即
        當
        兩式相減得，得
        ∴……………………4分
        當n=1時，
        ∴=1適合上式……………………5分
        故…………………………6分
        （2）由題意，
        ∴
        ………………10分
        不等式恒成立，即恒成立.…………11分
        經(jīng)檢驗：時均適合題意（寫出一個即可）.……………………12分
        21．解：（1）設，
        由條件知
        ∴
        故C的方程為：……………………4分
        （2）由
        ∴…………………………5分
        設l與橢圓C交點為
        （*）
        ……………………7分
        ∵
        ∴
        ∴
        消去
        ∴
        整理得………………9分
        ，
        因，
        ∴
        ∴
        ∴
        容易驗證所以（*）成立
        即所求m的取值范圍為………………12分
        22．（1）證明：假設存在使得
        ∴
        ∵…………………………2分
        ∴
        ∴上的單調(diào)增函數(shù).……………………5分
        ∴是唯一的.……………………6分
        （2）設
        ∵
        ∴上的單調(diào)減函數(shù).
        ∴……………………8分
        ∵
        ∴…………10分
        ∵…………12分
        ∴
        ∴為鈍角
        ∴△ABC為鈍角三角形.……………………14分
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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