2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，下面的表格內(nèi)的數(shù)值填寫規(guī)則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為q的數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi)；其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫．
第1列 第2列 第3列 … 第n列
第1行 1 1 1 … 1
第2行 q
第3行 q2
… …
第n行 qn-1
（1）設(shè)第2行的數(shù)依次為b1，b2，…，bn，試用n，q表示b1+b2+…+bn的值；
（2）設(shè)第3列的數(shù)依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對于任意非零實(shí)數(shù)q，c1+c3＞2c2；
（3）能否找到q的值，使得（2）中的數(shù)列c1，c2，c3，…，cn的前m項(xiàng)c1，c2，…，cm（m≥3）成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個(gè)？若不能找到，說明理由．

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組委會(huì)計(jì)劃對參加某項(xiàng)田徑比賽的12名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢驗(yàn)，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成4個(gè)小組，每組3個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)室將每個(gè)小組內(nèi)的3個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這3個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對這3個(gè)人一共進(jìn)行了4次化驗(yàn)，假定對所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
110
．
（Ⅰ）求一個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
（Ⅱ）設(shè)一個(gè)小組檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）至少有兩個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）

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如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖．
（1）將判斷框內(nèi)的條件補(bǔ)充完整；
（2）請用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫流程圖．

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（2008•成都二模）（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長激素），有望在8月的北京奧運(yùn)會(huì)上首次“伏法”．據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會(huì)上使用．若組委會(huì)計(jì)劃對參加某項(xiàng)田徑比賽的120名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗(yàn)
方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成若干小組，每組m個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)時(shí)將每個(gè)小組內(nèi)的m個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對這m個(gè)人一共需要進(jìn)行m+1次化驗(yàn)．假定對所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
110
．當(dāng)m=3時(shí)，
（1）求一個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
（2）設(shè)一個(gè)小組的檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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(新華網(wǎng))反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒——HGH(人體生長激素)，有望在2008年8月的北京奧運(yùn)會(huì)上首次“伏法”。據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會(huì)上使用.若組委會(huì)計(jì)劃對參加某項(xiàng)比賽的12名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗(yàn)方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成若干小組，每組m個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)時(shí)將每個(gè)小組內(nèi)的m個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對這m個(gè)人一共需要進(jìn)行m＋1次化驗(yàn).假定對所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為 ．當(dāng)m＝3時(shí)，求：

(1)一個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；

(2)至少有兩個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率(精確到0.01.參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020,0.2714≈0.005,0.7292≈0.500)

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1―5AACBB    6―8DCB

二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分。

9．                10．                   11．6

12．         13．①和③  或①和④             14．

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分。

15．解（I）該燈泡的使用壽命不足1500小時(shí)的概率 ……6分

   （II）至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率……12分

答：從這1000只燈泡中任選1只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率等于

   從這1000只燈泡中任選3只，至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率等于。                                                  ……13分

16．（本小題共13分）

解：（I）由已知得          ……5分

    又在銳角△ABC中，所以A=60°，[不說明是銳角△ABC中，扣1分]……7分

   （II）因?yàn)閍=2，A=60°所以  ……9分

    而                         ……11分

    又                        ……13分

    所以△ABC面積S的最大值等于

 

 

17．（本小題共13分）

解：（I）               ……3分

    由圖知        ……5分

   （II）

                          ……6分

令

當(dāng)

故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間  ……8分

當(dāng)故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是……10分

當(dāng)a=0時(shí)，故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是……12分

綜上所述：

當(dāng)函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是。

當(dāng)時(shí)，函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是。              ……13分

18．（本小題共14分）

解：（I）在平面A’FA內(nèi)過點(diǎn) A’作A’H⊥垂足為H

    因?yàn)?sub>    ……4分

    所以               ……6分

    即點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上         ……7分

  （II）由（I）知，又A′E……9分

 

 

   則點(diǎn)H為正

   因?yàn)?sub>……11分

而，所以二面角的大小為……13分

二面角的大小即為當(dāng)所旋轉(zhuǎn)過的角的大小。

故所求角等于                                          ……14分

19．（本小題共14分）

    解：（I）由已知……2分

     ……5分

所以當(dāng)有最小值為-7；

     當(dāng)有最大值為1。                        ……7分

   （II）設(shè)點(diǎn)  直線AB方程：

         ……※

有 ……9分

因?yàn)?sub>為鈍角，

所以    ……12分

解得，此時(shí)滿足方程※有兩個(gè)不等的實(shí)根……14分

故直線l的斜率k的取值范圍  

 

20．（本小題共14分）

解：（I）因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，公差為2

   

    （II）又

，與已知矛盾，所以3

當(dāng)時(shí)，  所以=4  ……8分

    （III）由已知當(dāng)=4時(shí)，

令

所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

   

……14分

 

 


同步練習(xí)冊答案