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題目列表(包括答案和解析)

C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時,求直線與圓O公共點的一個極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時,求直線與圓O公共點的一個極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯;≥4,故A錯;由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯.故選C.

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定義域為R的函數(shù)滿足,且當(dāng)時,,則當(dāng)時,的最小值為( )

A B C D

 

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.過點作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有  (  )    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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1―5AACBB    6―8DCB

二、填空題:本大題共6個小題,每小題5分,共30分。

9.                10.                   11.6

12.         13.①和③  或①和④             14.

三、解答題:本大題共6個小題,共80分。

15.解(I)該燈泡的使用壽命不足1500小時的概率 ……6分

   (II)至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時的概率……12分

答:從這1000只燈泡中任選1只燈泡使用壽命不足1500小時的概率等于

   從這1000只燈泡中任選3只,至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時的概率等于。                                                  ……13分

16.(本小題共13分)

解:(I)由已知得          ……5分

    又在銳角△ABC中,所以A=60°,[不說明是銳角△ABC中,扣1分]……7分

   (II)因為a=2,A=60°所以  ……9分

    而                         ……11分

    又                        ……13分

    所以△ABC面積S的最大值等于

 

 

17.(本小題共13分)

解:(I)               ……3分

    由圖知        ……5分

   (II)

                          ……6分

當(dāng)

故函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間  ……8分

當(dāng)故函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是……10分

當(dāng)a=0時,故函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是……12分

綜上所述:

當(dāng)函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是。

當(dāng)時,函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是。              ……13分

18.(本小題共14分)

解:(I)在平面A’FA內(nèi)過點 A’作A’H⊥垂足為H

    因為    ……4分

    所以               ……6分

    即點A′在平面ABC上的射影在線段AF上         ……7分

  (II)由(I)知,又A′E……9分

 

 

   則點H為正

   因為……11分

,所以二面角的大小為……13分

二面角的大小即為當(dāng)所旋轉(zhuǎn)過的角的大小。

故所求角等于                                          ……14分

19.(本小題共14分)

    解:(I)由已知……2分

     ……5分

所以當(dāng)有最小值為-7;

     當(dāng)有最大值為1。                        ……7分

   (II)設(shè)點  直線AB方程:

         ……※

……9分

因為為鈍角,

所以    ……12分

解得,此時滿足方程※有兩個不等的實根……14分

故直線l的斜率k的取值范圍  

 

20.(本小題共14分)

解:(I)因為數(shù)列是等差數(shù)列,公差為2

   

    (II)又

,與已知矛盾,所以3

當(dāng)時,  所以=4  ……8分

    (III)由已知當(dāng)=4時,

所以數(shù)列{an}的前n項和

   

……14分

 

 


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