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美國(guó)航空航天局和歐洲航空航天局合作研究的“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器,在美國(guó)東部時(shí)間2004年6月30日(北京時(shí)間7月1日)抵達(dá)預(yù)定軌道,開(kāi)始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族.“卡西尼”號(hào)探測(cè)器進(jìn)入繞土星飛行的軌道,先在半徑為R的圓形軌道Ⅰ上繞土星飛行,運(yùn)行速度大小為v1.為了進(jìn)一步探測(cè)土星表面的情況,當(dāng)探測(cè)器運(yùn)行到A點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴出質(zhì)量為△m的氣體,探測(cè)器速度大小減為v2,進(jìn)入一個(gè)橢圓軌道Ⅱ,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)再一次改變速度,然后進(jìn)入離土星更近的半徑為r的圓軌道Ⅲ,如圖所示.設(shè)探測(cè)器僅受到土星的萬(wàn)有引力,不考慮土星的衛(wèi)星對(duì)探測(cè)器的影響,探測(cè)器在A點(diǎn)噴出的氣體速度大小為u.求:
(1)探測(cè)器在軌道Ⅲ上的運(yùn)行速率v3和加速度的大;
(2)探測(cè)器在A點(diǎn)噴出的氣體質(zhì)量△m.
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