如圖所示，空間有場強E=0.5N/C的豎直向下的勻強電場，長l=0.3

3

m的不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一質量m=0.01kg的不帶電小球A，拉起小球至繩水平后，無初速釋放．另一電荷量q=+0.1C、質量與A相同的小球P，以速度v₀=3

3

m/s水平拋出，經(jīng)時間t=0.2s與小球A在D點迎面正碰并粘在一起成為小球C，碰后瞬間斷開輕繩，同時對小球C施加一恒力，此后小球C與D點下方一足夠大的平板相遇．不計空氣阻力，小球均可視為質點，取g=10m/s²．
（1）求碰撞前瞬間小球P的速度．
（2）若小球C經(jīng)過路程s=0.09m到達平板，此時速度恰好為0，求所加的恒力．
（3）若施加恒力后，保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變，在D點下方面任意改變平板位置，小球C均能與平板正碰，求出所有滿足條件的恒力．

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如圖所示，空間有場強E=0.5N/C的豎直向下的勻強電場，長l=0.3m的不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一質量m=0.01kg的不帶電小球A，拉起小球至繩水平后，無初速釋放．另一電荷量q=+0.1C、質量與A相同的小球P，以速度v=3m/s水平拋出，經(jīng)時間t=0.2s與小球A在D點迎面正碰并粘在一起成為小球C，碰后瞬間斷開輕繩，同時對小球C施加一恒力，此后小球C與D點下方一足夠大的平板相遇．不計空氣阻力，小球均可視為質點，取g=10m/s²．
（1）求碰撞前瞬間小球P的速度．
（2）若小球C經(jīng)過路程s=0.09m到達平板，此時速度恰好為0，求所加的恒力．
（3）若施加恒力后，保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變，在D點下方面任意改變平板位置，小球C均能與平板正碰，求出所有滿足條件的恒力．

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如圖所示，相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強電場和垂直紙面向里、磁感應強度為Bo的勻強磁場；在xoy直角坐標平面內，第一象限有沿y軸負方向場強為E的勻強電場，第四象限有垂直坐標平面向里、磁感應強度為B的勻強磁場．一質量為m、電量為q的正離子（不計重力）以初速度Vo沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運動．從P點垂直y軸進入第一象限，經(jīng)過x軸上的A點射出電場，進入磁場．已知離子過A點時的速度方向與x軸成45°角．求：
（1）金屬板M、N間的電壓U；
（2）離子運動到A點時速度V的大小和由P點運動到A點所需時間t；
（3）離子第一次離開第四象限磁場區(qū)域的位置C（圖中未畫出）與坐標原點的距離OC．

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如圖所示，相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強電場和垂直紙面向里、磁感應強度為Bo的勻強磁場；在xoy直角坐標平面內，第一象限有沿y軸負方向場強為E的勻強電場，第四象限有垂直坐標平面向里、磁感應強度為B的勻強磁場．一質量為m、電量為q的正離子（不計重力）以初速度Vo沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運動．從P點垂直y軸進入第一象限，經(jīng)過x軸上的A點射出電場，進入磁場．已知離子過A點時的速度方向與x軸成45°角．求：
（1）金屬板M、N間的電壓U；
（2）離子運動到A點時速度V的大小和由P點運動到A點所需時間t；
（3）離子第一次離開第四象限磁場區(qū)域的位置C（圖中未畫出）與坐標原點的距離OC．

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如圖所示，板長L=10cm，板間距離d=10cm的平行板電容器水平放置，它的左側有與水平方向成60°角斜向右上方的勻強電場，某時刻一質量為m，帶電量為q的小球由O點靜止釋放，沿直線OA從電容器C的中線水平進入，最后剛好打在電容器的上極板右邊緣，O到A的距離X=45

3

cm，（g取10m/s²）求：
（1）電容器外左側勻強電場的電場強度E的大��；
（2）小球剛進入電容器C時的速度V的大�。�
（3）電容器C極板間的電壓U．

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14.D   15.BC    16.acd   17。AC   18。AD  19.ACD    20．ABD     21。BD

22. I..  4.945     650

II. (每空2分，圖2分，共12分)

(a)滑片P位置不變（或保持R不變）；調節(jié)電阻箱R₁；

(b)r；

(c)5810；

(d)如圖；3.4（或3.45或3.448）．

23．解：

⑴小球在豎直方向做自由落體運動，            （2分）    

水平方向做勻速直線運動                         （2分）    

得：                          （1分）

⑵設軌道半徑為r，A到D過程機械能守恒：

                       （3分）

在A點：                         （2分）

在D點：                           （2分） 

由以上三式得：

            （2分）  

由圖象縱截距得：6mg=12   得m=0.2kg                （2分）

由L=0.5m時   △F=17N                              （1分）

代入得：

r=0.4m                                   （2分）

24.(18分)

(1)小球A受到向上的電場力Eq=0.05N                           (1分)

受到向上的洛侖茲力qvB=0.05N                                 (1分)

受到向下的重力mg=0.1N                                       (1分)

由于qE+qvB=mg                                               (2分)

所以小球A和水平面之間的擠壓力為零，因此小球A不受摩擦力作用，小球A向右做勻速直線運動.                                                     (2分)

小球A與小球B碰撞動量守恒定律mv₀=-mv₁+Mv₂               (2分)

v₂=2m/s                                                           (1分)

設小球B運動到圓軌道最高點的速度為v₃，則根據(jù)機械能守恒定律得

Mv₂²/2=2mgR+Mv₃²/2                                             (2分)

小球B做平拋運動，則x=v₃t                                    (2分)

2R=gt²/2                                                          (2分)

由以上各式聯(lián)立解得:16R²-1.6R+x²=0                        (2分)

R=0.05m時，x有最大值，最大值為xm=0.2m                      (2分)

25．（1）線框在區(qū)域I中，P距O點x時，PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為 （1分）

MN切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為  （1分）

線框中的感應電動勢為==V    （2分）

類似的，PQ在區(qū)域II中距中間邊界時，而MN在區(qū)域I中時，線框中的感應電動勢為

=V  （2分）

線框全部在區(qū)域II中，PQ距中間邊界時線框中的感應電動勢為

=V（2分）

由于線框勻速運動，故水平拉力做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，則

=0．223J  （2分）

（2）線圈運動時產(chǎn)生的平均感應電動勢，，電量，

聯(lián)立化簡得  （1分）

設初速度為，右邊框到達中間界線時速度為，左邊框到達中間界線時速度為，則據(jù)動量定理有：

   （1分）

  （1分）

   （1分）

其中， （2分）

則， （1分）

故線框全部在在區(qū)域I運動時產(chǎn)生的熱量為  （1分）

線框全部在在區(qū)域II運動時產(chǎn)生的熱量為 （1分）

則（1分）