（2006•東城區(qū)二模）已知橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），P是此橢圓上的一點(diǎn)，且

PF1

•

PF2

=0，

|PF1|

•

|PF2|

=8．
（1）求橢圓M的方程；
（2）點(diǎn)A是橢圓M短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)大于零，B、C是橢圓上不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)，若△ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，求直線BC的方程．

如圖，點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，其中A（-6，0），F(xiàn)（4，0），點(diǎn)P在橢圓上且位于x軸上方，

PA

•

PF

=0．
（Ⅰ）求橢圓的方程和離心率；
（Ⅱ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）若過點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線l交橢圓于D，E兩點(diǎn)，求△ADE的面積．

設(shè)點(diǎn)P為直線y=

b

2a

x與橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞c＞0)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，若PF垂直于x軸，則橢圓的離心率e=．

拋物線的頂點(diǎn)是橢圓16x²+25y²=400的中心，而焦點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，求此拋物線的方程．

已知隨圓

x2

4

+

y2

3

=1內(nèi)一點(diǎn)P（1，-1），F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上找一點(diǎn)M，使|MP|+|MF|最小，則最小值為．