已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=

π

2

，且AB=AA₁=2，D、E、F分別為B₁A、C₁C、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B₁F⊥平面AEF；
（3）求三棱錐E-AB₁F的體積．

（2007•溫州一模）已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（如圖），若AB=BC=3，AA₁=6，且AB⊥BC．
（Ⅰ）求點(diǎn)B到平面AA₁C₁C的距離；
（Ⅱ）設(shè)D為BB₁中點(diǎn)，求平面A₁CD與底面A₁B₁C₁所成二面角的余弦值．

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=2，DEF分別為B₁A，C₁C，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B₁F⊥平面AEF；
（3）求E到平面AB₁F的距離．

（2012•黃浦區(qū)一模）已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AB=BC=AC=4，AA₁=2，如圖所示，則異面直線AB₁與BC₁所成的角是（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．