（2013•石景山區(qū)一模）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=

3

，BC=4．
（I）求證：BD⊥PC；
（II）設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，在棱PC上是否存在點(diǎn)E，使得OE∥平面PAB？若存在，確定點(diǎn)E位置．

（2011•江西模擬）如圖，在底面為等腰梯形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB=7CD=7，BC=AD=5，PA=8，E是PD上任意一點(diǎn)，且

PE

=λ

ED

．
（1）求λ為何值時(shí)，PB∥平面ACE；
（2）在（1）的條件下，求三棱錐D-ACE的體積．

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且 PA=AB=AC=2，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）求證：PB∥平面AEC；
（3）求三棱錐P-AEC的體積．

（2010•湖北模擬）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）證明：AC⊥PB；
（2）證明：PB∥平面AEC；
（3）求二面角E-AC-B的大�。�