直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，D為AB的中點．
（1）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（2）求三棱錐C-B₁BD的體積．

A、2π

B、3π

C、4π

D、5π

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁B₁C₁=90°，且AB=BC=BB₁，E，F(xiàn)分別是AB，CC₁的中點，那么A₁C與EF所成的角的余弦值為．

A、 1 6 a3

B、 3 12 a3

C、 3 6 a3

D、 1 12 a3

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=2

2

，E，F(xiàn)分別是BC，AA₁的中點．
求（1）異面直線EF和A₁B所成的角．
（2）三棱錐A-EFC的體積．