又AC面ABC 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，又△ABC的面積等于6．
（1）求△ABC的三邊之長；
（2）設P是△ABC（含邊界）內一點，P到三邊AB、BC、CA的距離分別為d1、d2、d3，求d1+d2+d3的取值范圍．

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在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，又2cos（A+B）=1，
（1）求角C的度數(shù)；
（2）求AB的長；
（3）△ABC的面積．

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在△ABC（如圖1），若CE是∠ACB的平分線，則
AC
BC
=
AE
BE
．其證明過程如下：
作EG⊥AC于點G，EH⊥BC于點H，CF⊥AB于點F，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴EG=EH．
又∵
AC
BC
=
AC•EG
BC•EH
=
S△AEC
S△BEC
，
AE
BE
=
AE•CF
BE•CF
=
S△AEC
S△BEC
，
∴
AC
BC
=
AE
BE

（1）把上面結論推廣到空間中：在四面體A-BCD中（如圖2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，類比三角形中的結論，你得到的相應空間的結論是
S△ACD
S△BCD
=
AE
BE
S△ACD
S△BCD
=
AE
BE

（2）證明你所得到的結論．

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在△ABC（如圖1），若CE是∠ACB的平分線，則數(shù)學公式．其證明過程如下：
作EG⊥AC于點G，EH⊥BC于點H，CF⊥AB于點F，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴EG=EH．
又∵數(shù)學公式，數(shù)學公式，
∴數(shù)學公式
（1）把上面結論推廣到空間中：在四面體A-BCD中（如圖2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，類比三角形中的結論，你得到的相應空間的結論是________
（2）證明你所得到的結論．

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在△ABC中，已知BC=a，AC=b，且a，b是方程x2-2x+2=0的兩個實根，又2cos（A+B）=1。求：
（1）角C的度數(shù)；
（2）AB的長；
（3）△ABC的面積。

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