（2009•襄陽模擬）已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n是二項式（1+2x）²ⁿ（n∈N^*）展開式中含x奇次冪的系數(shù)和．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)f（n）=

4

9an+12

，求c_n=f（0）+f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n

n

），求

1

c1c2

+

1

c2c3

+…+

1

cncn+1

的值．

（2009•襄陽模擬）已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n是二項式（1+2x）²ⁿ（n∈N^* ）展開式中含x奇次冪的系數(shù)和．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)f（n）=

4

9an+12

，求f（0）+f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n

n

）；
（3）證明：

a2

(a2-4)(a3-4)

+

a3

(a3-4)(a4-4)

+…+

an

(an-4)(an+1-4)

≥

1

256

（1-

1

4n2-3n

）．

（2009•武昌區(qū)模擬）已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，a₁=3，點A(an，

an+1

)在拋物線y²=x+4上，則過點P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直線的一個方向向量的坐標(biāo)可以是（　�。�

（2009•黃岡模擬）已知數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n=n²+kn+2，若對于n∈N^*，都有a_n+1＞a_n成立，則實數(shù)的取值范圍（　�。�

（2009•孝感模擬）已知數(shù)列{a_n}的各項為正數(shù)，前n項和為S_n，若{log₂a_n}是公差為-1的等差數(shù)列，且

lim

n→∞

Sn=

5

3

，那么a₁的值為（　�。�