(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝ln(x+1)－x．

（1）求函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間；

（2）若，證明：．

若函數(shù)f(x)＝a^|2x－4|(a>0，a≠1)滿足f(1)＝，則f(x)的單調遞減區(qū)間是________．

（本小題滿分13分）已知函數(shù) 

(1)若在上是減函數(shù)，求的最大值；

(2)若的單調遞減區(qū)間是，求函數(shù)y=圖像過點的切線與兩坐標軸圍成圖形的面積。

已知函數(shù) 

(1)若在上是減函數(shù)，求的最大值；

(2)若的單調遞減區(qū)間是，求函數(shù)y=圖像過點的切線與兩坐標軸圍成圖形的面積。

設函數(shù)。

（1）如果，求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：當時，