對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x₀∈R，使得f(x₀)＝x₀成立，則稱(chēng)x₀為f(x)的天宮一號(hào)點(diǎn)．已知函數(shù)f(x)＝ax²＋(b－7)x＋18的兩個(gè)天宮一號(hào)點(diǎn)分別是－3和2．

(1)求a，b的值及f(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域是[t，t＋1](t＞0)時(shí)，f(x)的最大值為G(t)，最小值為g(t)，求H(t)＝G(t)－g(t)的表示式．

對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x₀∈R，使得f(x₀)＝x₀成立，則稱(chēng)x₀為f(x)的天宮一號(hào)點(diǎn)．已知函數(shù)f(x)＝ax²＋(b－7)x＋18的兩個(gè)天宮一號(hào)點(diǎn)分別是－3和2．

(1)求a，b的值及f(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域是[t，t＋1](t＞0)時(shí)，f(x)的最大值為G(t)，最小值為g(t)，求H(t)＝G(t)－g(t)的表示式．