.設(shè)t∈R⁺，函數(shù)f(x)=

x ，(0≤x＜t) log 1 2 x，(x≥t)

的值域?yàn)镸，若4∉M，則t的取值范圍是（　�。�

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+

a+1

x

 (a＞0)，g（x）=4-x，已知滿足f（x）=g（x）的x有且只有一個．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f(x)+

m

x

＞1對一切x＞0恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)h（x）=k-f（x）-g（x）（k∈R）在[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]（其中n＞m＞0），求k的取值范圍．

設(shè)全集U=R，記函數(shù)f（x）=x²-2x+

5

2

的值域?yàn)镸，集合N=（-∞，1]∪[3，+∞）．
（1）求集合M；
（2）若集合M∩N和?_U（M∪N）．

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+

a+1

x

，（a＞0），g（x）=4-x，已知滿足f（x）=g（x）的x有且只有一個．
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)h（x）=k-f（x）-g（x），其中x∈（0，+∞），k∈R，判斷并證明h（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
（3）若存在區(qū)間[m，n]，使得h（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]（0＜m＜n），求k的取值范圍．