題目列表(包括答案和解析)
(09年山東蒼山期末文)已知定義在R上的函數(shù)滿足下列三個條件
①對于任意的都有;
②對于任意的都有;
③函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱。則下列結(jié)論正確的是
A. B.
C. D.
1 |
4 |
1 |
4 |
一、1
二、13. 14.-15 15. 16.②③④
三、17.解:(1)由 得B=
由
B+C>不合題意。
由
ABC為等腰三角形
(2)
又
又
18.解:(1)由
(2)
19.解:(1)密碼中同數(shù)字的個數(shù)為2的事件為密碼中只有兩個數(shù)字,注意到密碼的第1,2 列分別總是1,2
(2)
2
3
4
P
(文)解:(1)當且僅當時方程組只有一組解,所以方程組只有一組解的概率
(2)因為方程組只有正數(shù)解,所以兩直線的交點一定在第一象限,
所以
解得(a,b)可以是(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(5,1),(5,2,),(6,1),(6,2)
所以
20.(1)
(2)過B作DE的平行線GB交A
則
21.解:(1) ①
過原點垂直于I的直線方程 ②
解得①②得
因橢圓中心0(0,0)關(guān)于I的對稱點在橢圓C的右準線上,
所以
又因為I過橢圓的焦點,所以焦點坐標為(2,0),
所以
故橢圓方程為
(2)當直線m的斜率存在時,得m的方程為代入橢圓方程得
設(shè)
點0到m的距離
即
由得
而
即
解得
當m的斜率不存在時,
m的方程為x=-2,也有
且滿足
故直線m的方程為
(文))(1)
(2)當m=0時,;
當m>0時,
當m<0時,
22.解:(1)當m=0時,當t<0時,x=0
當 當
(2)因為是偶函數(shù),
所以只要求在[0,1]上的最大值即可,又
①當上為增函數(shù),
所以
故
②當
上為減函數(shù),
所以
故
解得
所以當
當
(3)
(文)解:(1) ①
過原點垂直于I的直線方程為 ②
解①②得
因為橢圓中心0(0,0)關(guān)于I的對稱點在橢圓C的右準線上,
所以
又因為I過橢圓的焦點,所以焦點坐標為(2,0),
所以
故橢圓方程為
(2)當直線m的斜率存在時,得m的方程為代入橢圓方程得
設(shè)
點0到m的距離
即
由得
而
即
解得
當m的斜率不存在時,
m的方程為x=-2,也有
且滿足
故直線m的方程為
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