經(jīng)長期觀察.y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象. 查看更多

 

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某港口的深度y(m)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數(shù),記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù):

經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinw t+B的圖象.

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=f(t)的近似表達式;

(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5m或5m以上時認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5m.如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的時間)?

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某港口的深度y(m)是時間t(0t24,單位:時)的函數(shù),記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù):

經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinw tB的圖象.

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=f(t)的近似表達式;

(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5m5m以上時認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)6.5m.如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的時間)?

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某港口水的深度y(m)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數(shù),記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù):

經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asimωt+b的圖像.

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Asimωt+b的最小正周期、振幅和表達式;

(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5m或5m以上時被認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5m,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,問:它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的時間)?

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某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數(shù),記作y=f(x),下面是某日水深的數(shù)據(jù):

 

t(時)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

Y(米)

10

13

10

7

10

13

10

7

10

 

經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象.

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出y=f(t)的表達式.

(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米5米以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需時間)?

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某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數(shù),記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù):

經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象.

(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Asinωt+b的最小正周期、振幅和表達式;

(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的時間).

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一、選擇題:DBDBD  CABCA  AC

二、填空題

13.5  

14.2

15.

16.①②④

17.解:(1)

   (2)

 

 

18.解:

19.解:(1)

當(dāng)

時,為增函數(shù)

   (2)當(dāng)時,

當(dāng)時,

20.解(1)已知等差數(shù)列

   (2)當(dāng)

   (3)由題意,

 

是一個單調(diào)增數(shù)列,要恒成立,只須,故 又因的最大值為7。

21.解:(Ⅰ)由已知數(shù)據(jù),易知函數(shù)的周期T=12

振幅A=3    b=10

   (Ⅱ)由題意,該船進出港時,水深應(yīng)不小于5+6.5=11.5(米)

解得,

在同一天內(nèi),取k=0或1

∴該船最早能在凌晨1時進港,下午17時出港,在港口內(nèi)最多停留16個小時

22.解:

   (1)令

在R上任取

   (2)要使

      

法2:


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