題目列表(包括答案和解析)
某港口的深度y(m)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數(shù),記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù):
經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinw t+B的圖象.
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=f(t)的近似表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5m或5m以上時認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5m.如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的時間)?
某港口的深度
y(m)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數(shù),記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù):經(jīng)長期觀察,
y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinw t+B的圖象.(1)
試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=f(t)的近似表達式;(2)
一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5m或5m以上時認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5m.如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的時間)?某港口水的深度y(m)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數(shù),記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù):
經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asimωt+b的圖像.
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Asimωt+b的最小正周期、振幅和表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5m或5m以上時被認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5m,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,問:它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的時間)?
t(時) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
Y(米) | 10 | 13 | 10 | 7 | 10 | 13 | 10 | 7 | 10 |
經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象.
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出y=f(t)的表達式.
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為
某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數(shù),記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù):
經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象.
(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Asinωt+b的最小正周期、振幅和表達式;
(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的時間).
一、選擇題:DBDBD CABCA AC
二、填空題
13.5
14.2
15.
16.①②④
17.解:(1)
(2)
18.解:
又
19.解:(1)
當(dāng)
即時,為增函數(shù)
(2)當(dāng)時,
,
當(dāng)時,
即
又
20.解(1)已知等差數(shù)列
(2)當(dāng)
(3)由題意,
是一個單調(diào)增數(shù)列,要恒成立,只須,故 又因的最大值為7。
21.解:(Ⅰ)由已知數(shù)據(jù),易知函數(shù)的周期T=12
振幅A=3 b=10
(Ⅱ)由題意,該船進出港時,水深應(yīng)不小于5+6.5=11.5(米)
解得,
在同一天內(nèi),取k=0或1
或
∴該船最早能在凌晨1時進港,下午17時出港,在港口內(nèi)最多停留16個小時
22.解:
(1)令
在R上任取
(2)要使
法2:
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