17．平面內(nèi)給定三個(gè)向量 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)，回答下列三個(gè)問題：
（1）試寫出將
a
用
b
，
c
表示的表達(dá)式；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）若向量
d
滿足(
d
+
b
)∥(
a
-
c
)，且|
d
-
a
|=
26
，求
d
．

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平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=(0，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(3，3)若(
a
+k
c
)∥(2
a
-
b
)，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．回答下列問題：
（1）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實(shí)數(shù)k；
（2）設(shè)
d
=（x，y）滿足（
d
-
c
）∥（
a
+
b
）且|
d
-
c
|=1，求
d
．

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平面內(nèi)給定三個(gè)向量：
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1），解答下列問題：
（1）求3
a
+
b
-2
c

（2）求滿足
a
=m
b
+n
c
的實(shí)數(shù)m和n；
（3）若（
a
+k
c
）∥(2
b
-
a
)，求實(shí)數(shù)k．

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平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)
（1）求3
a
+
b
-2
c
；
（2）求滿足
a
=m
b
+n
c
的實(shí)數(shù)m、n．

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一、選擇題：DBDBD  CABCA  AC

二、填空題

13．5  

14．2

15．

16．①②④

17．解：（1）

   （2）

 

 

18．解：

又

19．解：（1）

當(dāng)

即時(shí)，為增函數(shù)

   （2）當(dāng)時(shí)，

，

當(dāng)時(shí)，

即

又

20．解（1）已知等差數(shù)列

   （2）當(dāng)

   （3）由題意，

 

是一個(gè)單調(diào)增數(shù)列，要恒成立，只須，故 又因的最大值為7。

21．解：（Ⅰ）由已知數(shù)據(jù)，易知函數(shù)的周期T=12

振幅A=3    b=10

   （Ⅱ）由題意，該船進(jìn)出港時(shí)，水深應(yīng)不小于5+6.5=11.5（米）

解得，

在同一天內(nèi)，取k=0或1

或

∴該船最早能在凌晨1時(shí)進(jìn)港，下午17時(shí)出港，在港口內(nèi)最多停留16個(gè)小時(shí)

22．解：

   （1）令

在R上任取

   （2）要使

      

法2：


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