(1)求, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

1、求定義域時(shí),應(yīng)注意以下幾種情況.
(1)如果f(x)是整式,那么函數(shù)的定義域是
R
;
(2)如果f(x)是分式,那么函數(shù)的定義域是使
分母不等于零
的實(shí)數(shù)的集合;
(3)如果f(x)為二次根式,那么函數(shù)的定義域是使
被開方數(shù)不小于零
的實(shí)數(shù)的集合;
(4)如果f(x)為某一數(shù)的零次冪,那么函數(shù)的定義域是使
底數(shù)不為零
的實(shí)數(shù)的集合.

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求下列各題的最值.
(1)已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,,求z=
2
x
+
5
y
的最小值;
(2)x>0,求f(x)=
12
x
+3x的最小值
;
(3)x<3,求f(x)=
4
x-3
+x的最大值
;
(4)x∈R,求f(x)=sin2x+1+
5
sin2x+1
的最小值

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=(1-
x
)(1+
1
x
);
(2)y=
lnx
x
;
(3)y=tanx;
(4)y=xe1-cosx

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2、求(-1+i)20展開式中第15項(xiàng)的數(shù)值;

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求值:(1)
2cos10°-sin20°
sin70°
;
(2)tan(
π
6
-θ)+tan(
π
6
+θ)+
3
tan(
π
6
-θ)tan(
π
6
+θ).

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一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

A

A

C

B

C

B

C

D

二、填空題:(每小題4分,共24分)

11.     12.800,20%     13.2     14.4     15.     16.1005

三、解答題:(17~20題,每小題12分,第21、22題14分,共計(jì)76分)

17.(本題滿分12分)

解:(1)在中,利用余弦定理,,

        代入得,

        而是銳角三角形,所以角??????????????????????? 5分

   (2)

        周期

        因?yàn)?sub>

        所以????????????????????????? 8分

        當(dāng)時(shí),;

        所以,上的單調(diào)減區(qū)間為???????? 12分

18.(本題滿分12分)

解(I)設(shè)的中點(diǎn),連結(jié)

       的中點(diǎn),的中點(diǎn),

       ==(//) ==(//)

==(//)

      

????????????????????????????????????????????????? 4分

 (Ⅱ)

      

      

 (Ⅲ)由(Ⅱ)知,

      

19.(本題滿分12分)

解:(1)共有10個(gè)等可能性的基本事件,列舉如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),

       (2,3),(2,4),(2,5)(3,4),(3,5),(4,5)。

(2)記事件“甲同學(xué)所抽取的兩題的編號(hào)之和小于8但不小于4”為事件A

     由(1)可知事件共含有7個(gè)基本事件,列舉如下:(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),

(2,4),(2,5),(3,4)

(3)記事件B“做對(duì)政治附加題同時(shí)還需做對(duì)兩道基本題”

     記事件C“做對(duì)歷史附加題同時(shí)還需至少做對(duì)一道基本題”

     記事件D“甲同學(xué)得分不低于20分”

    

20.(本題滿分12分)

(1)與由

     切線的斜率切點(diǎn)坐標(biāo)

     所求切線方程?????????????????????????????? 5分

(2)若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù),

     則上恒成立,即不等式上恒成立。

     也即上恒成立

     令,上述問題等價(jià)于

     而為在上的減函數(shù),

     則,于是為所求????????????????????????? 12分

21.(本題滿分14分)

解(1)由

      

  (2)數(shù)列為等差數(shù)列,公差                      

       從而

      

       從而

 

 

22.(本題滿分14分)

解:(1)由題知:????? 4分

   (2)因?yàn)椋?sub>,從而的平分線平行,

        所以的平分線垂直于軸;

        由

        不妨設(shè)的斜率為,則的斜率;因此的方程分別為:

        ;其中;?????????? 8分

        由得;

        因?yàn)?sub>在橢圓上;所以是方程的一個(gè)根;

        從而;????????????????????????????????????????? 10分

        同理:;從而直線的斜率;

        又、;所以;所以所以向量共線。 14分www.ks5u.com

 


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