題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,P為AB的中點,Q為邊CD上一動點,設(shè)DQ=t(0≤t≤2),線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N,過Q作QE⊥AB于點E,過M作MF⊥BC于點F.
(1)當(dāng)t≠1時,求證:△PEQ≌△NFM;
(2)順次連接P、M、Q、N,設(shè)四邊形PMQN的面積為S,求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值.
(本題滿分12分)如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,P為AB的中點,Q為邊CD上一動點,設(shè)DQ=t(0≤t≤2),線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N,過Q作QE⊥AB于點E,過M作MF⊥BC于點F.
(1)當(dāng)t≠1時,求證:△PEQ≌△NFM;
(2)順次連接P、M、Q、N,設(shè)四邊形PMQN的面積為S,求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值.
(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸,軸于A,B兩點,點C為OB的中點,點D在第二象限,且四邊形AOCD為矩形.
(1)直接寫出點A,B的坐標(biāo),并求直線AB與CD交點的坐標(biāo);
(2)動點P從點C出發(fā),沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動;同時,動點M從點A出發(fā),沿線段AB以每秒個單位長度的速度向終點B運動,過點P作,垂足為H,連接,.設(shè)點P的運動時間為秒.
①若△MPH與矩形AOCD重合部分的面積為1,求的值;
②點Q是點B關(guān)于點A的對稱點,問是否有最小值,如果有,求出相應(yīng)的點P的坐標(biāo);如果沒有,請說明理由.
(本題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線交軸于兩點,交軸于點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若此拋物線的對稱軸與直線交于點D,作⊙D與x軸相切,⊙D交軸于點E、F兩點,求劣弧EF的長;
(3)P為此拋物線在第二象限圖像上的一點,PG垂直于軸,垂足為點G,試確定P點的位置,使得△PGA的面積被直線AC分為1︰2兩部分.
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