題目列表(包括答案和解析)
(本題14分)閱讀:設(shè)Z點(diǎn)的坐標(biāo)(a, b),r=||,θ是以x軸的非負(fù)半軸為始邊、以OZ所在的射線為終邊的角,復(fù)數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r(cosθ+isinθ),這個(gè)表達(dá)式叫做復(fù)數(shù)z的三角形式,其中,r叫做復(fù)數(shù)z的模,當(dāng)r≠0時(shí),θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角,復(fù)數(shù)0的幅角是任意的,當(dāng)0≤θ<2π時(shí),θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角主值,記作argz.
根據(jù)上面所給出的概念,請(qǐng)解決以下問題:
(1)設(shè)z=a+bi =r(cosθ+isinθ) (a、bÎR,r≥0),請(qǐng)寫出復(fù)數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式;
(2)設(shè)z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),探索三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則,請(qǐng)寫出三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則.(結(jié)論不需要證明)
1 | 3 | 5 | 7 | 9 | … |
2 | 6 | 10 | 14 | 18 | … |
4 | 12 | 20 | 28 | 36 | … |
8 | 24 | 40 | 56 | 72 | … |
16 | 48 | 80 | 112 | 114 | … |
… | … | … | … | … | … |
1 | 3 | 5 | 7 | 9 | … |
2 | 6 | 10 | 14 | 18 | … |
4 | 12 | 20 | 28 | 36 | … |
8 | 24 | 40 | 56 | 72 | … |
16 | 48 | 80 | 112 | 144 | … |
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(本題14分).在四棱錐中,底面是矩形,平面,,.以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)求直線與平面所成的角的正弦值;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
(本題14分).在四棱錐中,底面是矩形,平面,,.以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)求直線與平面所成的角的正弦值;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
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