（2009•海淀區(qū)二模）已知tanα=2．
求（I）tan(α+

π

4

)的值；
（II）

sin2α+cos2(π-α)

1+cos2α

的值．

（2009•海淀區(qū)二模）已知向量

a

=（2，1），

b

=（1，2），則|

a

+λ

b

|（λ∈R）的最小值為（　　）

（2009•海淀區(qū)二模）數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=（λ-3）a_n+2ⁿ，（n=1，2，3…）．
（Ⅰ） 當a₂=-1時，求實數(shù)λ及a₃；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列？若存在，求出其通項公式，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求數(shù)列{a_n}的通項公式．

（2009•海淀區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD的頂點都在橢圓

x2

6

+

y2

3

=1上，對角線AC、BD互相垂直且平分于原點O．
（I）若點A在第一象限，直線AB的斜率為1，求直線AB的方程；
（II）求四邊形ABCD面積的最小值．

（2009•海淀區(qū)二模）某校對每間教室的空氣質量進行檢測，分別在上午和下午各進行一次．空氣質量每次檢測結果分為A級、B級和C級．若兩次檢測中有C級或都是B級，則該教室的空氣質量不合格．已知每間教室空氣質量每次檢測結果為A級、B級和C級的概率分別為0.8，0.1，0.1，且各次檢測結果相互獨立．
（Ⅰ）求每間教室的空氣質量合格的概率；
（Ⅱ）對高三年級的三個教室進行檢測，且各間教室的空氣質量互不影響，求空氣質量合格的教室的間數(shù)恰好為兩間的概率．