所以最小正周期為:T=, ----------------6分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某港口海水的深度（米）是時間（時）（）的函數，記為：

已知某日海水深度的數據如下：

（時）

0

3

6

9

12

15

18

21

24

（米）

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

經長期觀察，的曲線可近似地看成函數的圖象

（I）試根據以上數據，求出函數的振幅、最小正周期和表達式；

（II）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為米或米以上時認為是安全的（船舶停靠時，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為米，如果該船希望在同一天內安全進出港，請問，它至多能在港內停留多長時間（忽略進出港所需時間）

【解析】第一問中利用三角函數的最小正周期為： T=12   振幅：A=3，b=10，  

第二問中，該船安全進出港，需滿足：即：          ∴又   ，可解得結論為或得到。

 

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已知函數f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（x∈R）（A，ω＞0）的最小正周期為T=6π，且f（2π）=2．
（1）求函數y=f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）設α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+π）=
16
5
，f（3β+
5π
2
）=-
20
13
；求cos（α-β）的值．

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設函數f(x)=cos2x-sin2x+2
3
sinxcosx(x∈R)的最大值為M，最小正周期為T．
（1）求M、T；
（2）若有10個互不相等的正數xi滿足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值．

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關于函數f（x）=sin（2x+
π
6
），有如下結論：
①函數f（x）的最小正周期為π；
②函數y=f（x）的圖象關于點（
π
6
，0）成中心對稱；
③函數y=f（x+t）為偶函數的一個充分不必要條件是t=
π
6
；
④把函數y=sinx的圖象向左平移
π
6
個單位后，再把圖象上各點的橫坐標都縮短為原來的一半（縱坐標不變），便得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
其中正確的結論有
①③④
①③④
．（把你認為正確結論的序號都填上）

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寫出一個同時滿足下列條件的函數f（x）：如
f（x）=2cos（
1
2
x+π）+4
f（x）=2cos（
1
2
x+π）+4

①f（x）＞0（x∈R）      ②f（x）為周期函數且最小正周期為T=4π    ③f（x）是R上的偶函數   
④f（x）是在（-4π，-2π）上的增函數  ⑤f（x）的最大值與最小值差不小于4．

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