22. 已知雙曲線中心在原點.焦點在x軸上.雙曲線上動點M到右焦點F的距離與到準線 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

 已知雙曲線的離心率為,且過點P().

 (1)求雙曲線C的方程;

 (2)若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A,B,且  

(其中O為原點),求k的取值范圍.

 

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(本小題滿分12分)已知雙曲線的焦點在y軸上,兩頂點間的距離為4,漸近線方程為

y=±2x.

(Ⅰ)求雙曲線的標準方程;

(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中雙曲線的焦點F1,F(xiàn)2關(guān)于直線y=x的對稱點分別為,求以為焦點,且過點P(0,2)的橢圓方程.

 

 

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(本小題滿分12分)

已知雙曲線的中心在原點,對稱軸為坐標軸,焦點在x軸上,兩準線間的距離為,并且與直線相交所得線段中點的橫坐標為,求這個雙曲線方程。

 

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(本小題滿分12分)
已知雙曲線的離心率為,且過點P().
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A,B,且  
(其中O為原點),求k的取值范圍.

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(本小題滿分12分)

已知雙曲線的中心在原點,坐標軸為對稱軸,一條漸近線方程為,右焦點F(5,0),雙曲線的實軸為A1A2,P為雙曲線上一點(不同于A1,A2),直線A1P、A2P分別與直線交于M、N兩點.

(Ⅰ)求雙曲線的方程;

(Ⅱ)求證:為定值.

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