如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質點）質量為m=30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地從A進入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，對應圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（計算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求
（1）小孩平拋的初速度大�。�
（2）若小孩運動到圓弧軌道最低點O時的速度為vx=

33

m/s，則小孩對軌道的壓力為多大．

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如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視為質點）質量為m=30kg，他在左側平臺上滑行一段距離以3m/s的速度從平臺右側水平滑出，而后恰能無碰撞地沿圓弧切線方向從A點進入豎直面內的光滑圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．對應圓心角θ=106°，當小孩通過圓弧最低點時，對軌道的壓力大小為915N．（計算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）小孩自滑離平臺至進入圓弧軌道所用的時間
（2）圓弧軌道的半徑．

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如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質點）質量為m=30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后作平拋運動，恰能沿圓弧從A點進入豎直平面內的光滑圓弧軌道，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑R=2.0m，對應圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）小孩從平臺滑出的速度
（2）小孩運動到圓弧軌道最低點時對軌道的壓力．

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如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質點）質量為m=30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地從A進入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，對應圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（計算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）小孩平拋的初速度
（2）小孩運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力

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如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質點）質量為30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地從A進入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，對應圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（計算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不計空氣阻力）．求：
（1）小孩平拋的初速度
（2）小孩運動到達圓弧軌道最低點O時的動能
（3）小孩運動到達圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力．

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一、選擇題．本題共12小題，每小題3分，共36分．有錯選或不選得零分，選不全得2分

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

A

ABD

B

BD

B

A

AD

D

ABD

D

二、本題共5小題，共20分．   

13．單分子，V／S  （每空2分）

14．（1）甲    （2）13．872 ~13．874  （每空2分）

15．200N／m，0．2m  （每空2分）

16． 0．86，0．63  （每空2分）

17．（1）只閉合開關S₁,讀出兩只電壓表的示數U₁、U₂；同時閉合開關S₁、S₂后，讀出兩只電壓表的示數為U₁、U₂ （4分）

   （2）  （每空2分）

三、計算題．本題共4小題，共40分。

18．（8分）

      解：人的重量mg=F_l……………………………………1分

       人受的摩擦力F₁=F₂……………………………………1分

       由牛頓第二定律得

       ………………………………1分

       解得a=g（F₁―F₂）／F₁…………………………………2分

       由／………………………………1分

       解得…………………………………2分

19．（10分）

   （1）小孩落到A點時速度方向沿A點切線方向，

       ………………………………1分

       ……………………………1分

       ………………………………1分

       在最低點，據牛頓第二定律，有……………………………2分

       ………………………………1分

       由以上三式解得………………………………1分

20．（10分）

   （1）設小球電荷量為q，質量為m，

                                   ①………………………………1分

                   ②………………………………1分

    由題意知                           ③………………………………1分

    聯立①②③解得：

                                 ④………………………………2分

   （2）再次釋放后，小球進入復合場之后做勻速圓周運動

                                    ⑤………………………………2分

    要使小球不碰撞極板能飛出場區(qū)應滿足

                                      ⑥………………………………1分

    聯立①③⑤⑥解得：

                                ⑦………………………………2分

21．（12分）解：（1）達到最大速度時………………………………1分

  ………………………………1分

  ………………………………1分

  ………………………………1分

  由以上幾式解得………………………………1分

   （2） ………………………………1分

  ………………………………1分

  ………………………………1分

  解得………………………………1分

   （3） ………………………………1分

  ………………………………1分

  解得………………………………1分