(2)求異面直線與所成角的正切值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,正四棱錐中,側棱與底面所成角的正切值為
(1)求側面與底面所成二面角的大小;
(2)若E是PB中點,求異面直線PD與AE所成角的正切值.

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精英家教網(wǎng)如圖,正四棱錐P-ABCD中,側棱PA與底面ABCD所成角的正切值為
6
2

(1)求側面PAD與底面ABCD所成二面角的大;
(2)若E是PB中點,求異面直線PD與AE所成角的正切值.

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如圖,正四棱錐P-ABCD中,側棱PA與底面ABCD所成角的正切值為數(shù)學公式
(1)求側面PAD與底面ABCD所成二面角的大小;
(2)若E是PB中點,求異面直線PD與AE所成角的正切值.

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如圖,正四棱錐P-ABCD中,側棱PA與底面ABCD所成角的正切值為
(1)求側面PAD與底面ABCD所成二面角的大。
(2)若E是PB中點,求異面直線PD與AE所成角的正切值.

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如圖,在五面體中,四邊形是正方形,平面

(1)求異面直線所成角的余弦值;

(2)證明:平面;

(3)求二面角的正切值。

 

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一、選擇題:本大題共8題,每小題5分,共40分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

 

 

答案

D

B

D

B

C

A

B

B

 

 

二、填空題:本大題共7小題,每小題5分,共30分。

9.55     10.-3     11.    12.      13.1     14.2    15.

三、解答題:本大題共6小題,共80分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

16.(本小題滿分12分)

已知向量,,,設.

(I)求函數(shù)的最小正周期。(II),求的值域。

解:(I)因為

                 ………………………………………………………4分

            所以函數(shù)的最小正周期.……………………………………6分

(II)因為,

………………………………………………………………………8分

所以……………………………………………………………10分

所以。 ……………………………………………………………… 12分

 

17.(本小題滿分12分)

(1); ………………………………………………………4分

         (2); …………………………………………………………… 8分

         (3)表面積S=48. ……………………………………………………………… 12分

 

18.(本小題滿分14分)

解答(1)x=1+1+1=3  或者x=-1-1-1=-3---------(4分)

 (2)

i

I=3

I=5

P

(0.53)+ (0.53)=0.25

1-0.25=0.75

 

 

 

Ei=3×0.25+5×0.75=4.5---------------(8分)

 (3)

ξ

ξ=1

ξ=3

P

18×0.55=

6×0.55+2×0.53=

 

 

 

 

 

Eξ=1×+3×=----------(14分)

 

所有情況列表(僅供參考)

ξ

x

 

x

 

ξ=1

-1

-1-1+1-1+1

+1

-1-1+1-1+1

 

-1-1+1+1-1

 

-1-1+1+1-1

 

-1+1-1-1+1

 

-1+1-1-1+1

 

-1+1-1+1-1

 

-1+1-1+1-1

 

-1+1+1-1-1

 

-1+1+1-1-1

 

+1-1-1-1+1

 

+1-1-1-1+1

 

+1-1-1+1-1

 

+1-1-1+1-1

 

+1-1+1-1-1

 

+1-1+1-1-1

 

+1+1-1-1-1

 

+1+1-1-1-1

ξ=3

-3

+1-1-1-1-1

+3

-1+1+1+1+1

 

-1+1-1-1-1

 

+1-1+1+1+1

 

-1-1+1-1-1

 

+1+1-1+1+1

 

-1-1-1

 

+1+1+1

 

19、(本小題滿分14分)

 解:(I)∵  ∴  ∴

………3分

………………………………4分

  ∴

  ∴…………………………………………6分

……………………………………………………………………7分

(II)∵ ………………………………………………………8分 

…………………………………………………………………9分

     ∴…………………………………………………………10分

     由……………………12分

     …………………………………………………………14分

∴直線EF與拋物線相切。

20.(本小題滿分14分)

解:(1)∵x,y

為恒為零

顯然

又函數(shù)為單調(diào)函數(shù),可得為等差數(shù)列

  從而---------------------------------------------------------(6分)

   (2)∵

是遞增數(shù)列。--------------------------------(12分)

時, ------------------------------------------------------(14分)

 

21、(本小題滿分14分)

解:(1)由已知得函數(shù),且

又∵

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

(2)設,

  (5分)

上連續(xù),內(nèi)是增函數(shù)。(7分)

  (8分)

  (9分)

    (10分)

(3)方法一由(1)知,設

……12分

 (14分)

內(nèi)是增函數(shù)。

 

 


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