設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx

&(k∈R)

，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（2）試寫出一個(gè)區(qū)間（a，b），使得當(dāng)a₁∈（a，b）時(shí)，數(shù)列{a_n}在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（3）已知，是否存在非零整數(shù)λ，使得對(duì)任意n∈N^*，都有log3(

1

1 2 -a1

)+log3(

1

1 2 -a2

)+…+log3(

1

1 2 -an

)＞(-1)n-12λ+nlog32-1-1+（-1）^n-12λ+nlog₃2恒成立，若存在，求之；若不存在，說(shuō)明理由．

附加題：是否存在一個(gè)二次函數(shù)f（x），使得對(duì)任意的正整數(shù)k，當(dāng)時(shí)，都有f（x）=成立？請(qǐng)給出結(jié)論，并加以證明．

)已知二次函數(shù)f(x)=

（1）若f（0）>0，求實(shí)數(shù)p的取值范圍

（2）在區(qū)間［－1，1］內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c,使f(c)>0,求實(shí)數(shù)p的取值范圍。