已知函數(shù)f（x）=1-

2

ax+ a 2

（a＞0，a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)
（1）求a的值；
（2）用定義法證明f（x）在定義域R上單調(diào)遞增；
（3）解不等式f（x²-2）+f（x）＞0．

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f （x），對于任意的m，n∈（0，+∞），都有f（m•n）=f（m）+f（n）成立，當(dāng)x＞1時，f（x）＜0．（Ⅰ）計算f（1）；（Ⅱ）證明f （x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；（Ⅲ）當(dāng)f(2)=-

1

2

時，解不等式f（x²-3x）＞-1．

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（0）=0，當(dāng)x＞0時，f（x）=log 

1

2

x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式f（x²-1）＞-2．

二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＜0）對一切x∈R都有f（2+x）=f（2-x），且f（1）=

7

2

，f（x）的最大值為

9

2

．
（1）求a和b，c的值；
（2）解不等式f[logc(x2+x+

1

2

)]＜f[logc(2x2-x+

5

8

)]．

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(8，2

2

)．
（1）求 f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x²-x-2）＞f（4x-6）