（2013•黃埔區(qū)一模）對于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“P數(shù)對”．設函數(shù)f（x）的定義域為R⁺，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數(shù)對”，求f（2¹⁰）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數(shù)對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k（2-x），求f（x）在區(qū)間[1，2²ⁿ）（n∈N^*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個“P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由． ①f（2^-n）與2^-n+2（n∈N^*）；②f（x）與2x+2（x∈（2^-n，2^1-n]，n∈N^*）．

（2013•黃埔區(qū)一模）對于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“P數(shù)對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“類P數(shù)對”．設函數(shù)f（x）的定義域為R⁺，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數(shù)對”，求f（2ⁿ）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數(shù)對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2ⁿ）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個“類P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．
①f（2^-n）與2^-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．

對于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“P數(shù)對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“類P數(shù)對”．設函數(shù)f（x）的定義域為R⁺，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數(shù)對”，求f（2ⁿ）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數(shù)對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2ⁿ）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個“類P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．
①f（2^-n）與2^-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．