證明:設(shè) N = x , 則 = N 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)A（xA，yA），B=（xB，yB）為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，其中xA，yA，xB，yB∈Z．令△x=xB-xA，△y=yB-yA，若|△x|+|△Y|=3，且|△x|•|△y|≠0，則稱(chēng)點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”，記作：B=i（A）．已知（x，y）（xy∈Z）為平面上一個(gè)定點(diǎn)，平面上點(diǎn)列{Pi}滿(mǎn)足：Pi=i（Pi-1），且點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為（xiyi），其中i=1，2，3，…n．
（Ⅰ）請(qǐng)問(wèn)：點(diǎn)p的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)？判斷這些“相關(guān)點(diǎn)”是否在同一個(gè)圓上，若在同一個(gè)圓上，寫(xiě)出圓的方程；若不在同一個(gè)圓上，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求證：若P與Pn重合，n一定為偶數(shù)；
（Ⅲ）若p（1，0），且yn=100，記T=，求T的最大值．

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若函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，則稱(chēng)函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”．
(1)判斷g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
(2)若數(shù)列{xn}對(duì)所有的正整數(shù)n都有|xn＋1－xn|≤，設(shè)yn＝sin xn，求證：|yn＋1－y1|＜.

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若函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，則稱(chēng)函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”．
(1)判斷g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
(2)若數(shù)列{xn}對(duì)所有的正整數(shù)n都有|xn＋1－xn|≤，設(shè)yn＝sin xn，求證：|yn＋1－y1|＜.

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若函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，則稱(chēng)函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”．

(1)判斷g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說(shuō)明理由；

(2)若數(shù)列{xn}對(duì)所有的正整數(shù)n都有|xn＋1－xn|≤，設(shè)yn＝sin xn，求證：|yn＋1－y1|＜.

 

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若函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2∈D，均有|f（x2）-f（x1）|≤|x2-x1|，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”，
（1）判斷g（x）=sinx和h（x）=x2-x是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）若數(shù)列{xn}對(duì)所有的正整數(shù)n都有 |xn+1-xn|≤
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(2n+1)2
，設(shè)yn=sinxn，求證：|yn+1-y1|＜
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