（2012•自貢三模）某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，擬邀請(qǐng)50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如表所示

版本	人教A版	人教B版	蘇教版	北師大版
人數(shù)	20	15	10	5

（I）假設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機(jī)選出2名用北師大版的教師發(fā)言，求恰好是一男一女的概率P₁
（II）從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言，求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北師大版的概率P₂．

（2012•自貢三模）某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，擬邀請(qǐng)50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：

版本	人教A版	人教B版	蘇教版	北師大版
人數(shù)	20	15	10	5

（I）從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言，求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北大師大版的概率；
（II ）設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機(jī)選出2名用北師大版的教師發(fā)言，求抽到男教師個(gè)數(shù)的分布列和期望．

（2012•奉賢區(qū)二模）數(shù)列{a_n} 的各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁=t，k∈N^*，k≥1，p＞0，a_n+a_n+1+a_n+2+…+a_n+k=6pⁿ
（1）當(dāng)k=1，p=5時(shí)，若數(shù)列{a_n}是成等比數(shù)列，求t的值；
（2）當(dāng)t=1，k=1時(shí)，設(shè)T_n=a₁+

a2

p

+

a3

p2

+…+

an-1

pn-1

+

an

pn-1

，參照高二教材書上推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式的推導(dǎo)方法，求證：數(shù)列

1+p

p

Tn-

an

pn

-6n是一個(gè)常數(shù)；
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}是一個(gè)等比數(shù)列，求t（用p，k的代數(shù)式表示）．

2、某學(xué)校為了調(diào)查高三年級(jí)的200名文科學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式：第一種由學(xué)生會(huì)的同學(xué)隨機(jī)抽取20名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；第二種由教務(wù)處對(duì)該年級(jí)的文科學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，從001到200，抽取學(xué)號(hào)最后一位為2的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，則這兩種抽樣的方法依次為（　�。�