14、f（x）=x²-4x，x∈[1，5），則這個函數(shù)值域是．

14、張老師給出一個函數(shù)y=f（x），四個學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)：
甲：對于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上是減函數(shù)；
丙：在（0，+∞）上是增函數(shù)；
�。篺（0）不是函數(shù)的最小值．
現(xiàn)已知其中恰有三個說的正確，則這個函數(shù)可能是 （只需寫出一個這樣的函數(shù)即可）

給定下列四個命題：
①?x₀∈Z，使5x₀+1=0成立；
②?x∈R，都有l(wèi)og₂（x²-x+1）+1＞0；
③若一個函數(shù)沒有減區(qū)間，則這個函數(shù)一定是增函數(shù)；
④若一個函數(shù)在[a，b]為連續(xù)函數(shù)，且f（a）f（b）＞0則這個函數(shù)在[a，b]上沒有零點．
其中真命題個數(shù)是．

投資公司擬投資開發(fā)某項新產(chǎn)品，市場評估能獲得10～1000萬元的投資收益．現(xiàn)公司準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于萬元，同時不超過投資收益的20%．
（1）設(shè)獎勵方案的函數(shù)模型為f（x），試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型f（x）的基本要求；
（2）公司預(yù)設(shè)的一個獎勵方案的函數(shù)模型：f（x）=

x

150

+2試分析這個函數(shù)模型是否符合公司要求；
（3）（理）求證：函數(shù)模型g（x）=

ax-1

-1，a∈[

1

2

，1]符合公司的一個獎勵方案．
（文）假設(shè)下面這個函數(shù)模型是符合公司的一個獎勵方案：g(x)=

ax-1

-1（a＞0），求實數(shù)a滿足的條件．