函數f（x）對任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=

1

2

，數列{a_n}滿足：an=f(0)+f(

1

n

) +f(

2

n

) +…+f(

n-1

n

) +f(1)，運用課本中推導等差數列前n項和公式的方法，可求得a_n=．

函數y=f（x）^g（x）在求導數時，可以運用對數法：在函數解析式兩邊求對數得lny=g（x）lnf（x），兩邊求導數

y′

y

=g′(x)lnf(x)+g(x)

f′(x)

f(x)

，于是y'=f（x）^g（x）[g′(x)lnf(x)+g(x)

f′(x)

f(x)

]．運用此方法可以探求得知y=x

1

x

(x＞0)的一個單調增區(qū)間為______．