如圖是單位圓上的點(diǎn)，分別是圓與軸的兩交點(diǎn)，為正三角形.

（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值；

（2）若，四邊形的周長(zhǎng)為，試將表示成的函數(shù)，并求出的最大值.

【解析】第一問(wèn)利用設(shè) 

∵  A點(diǎn)坐標(biāo)為∴   ，

（2）中 由條件知  AB=1，CD=2 ，

在中，由余弦定理得 

  ∴ 

∵       ∴    ，

∴  當(dāng)時(shí)，即 當(dāng) 時(shí) ， y有最大值5. .

 

如圖,足球比賽場(chǎng)地的寬為a m,球門(mén)寬為b m，在足球比賽中，甲方邊鋒從乙方球門(mén)的一側(cè)帶球過(guò)人,沿著直線l(緊貼球場(chǎng)邊線)向前推進(jìn),試問(wèn):該邊鋒在距乙方底線多遠(yuǎn)時(shí),起腳射門(mén)的可命中角(即圖中∠ACB)最大?

(注:圖中AB表示乙方所守球門(mén),AB所在直線為乙方底線)