（本小題滿分12分）在△OAB的邊OA、OB上分別有一點P、Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結(jié)AQ、BP,設(shè)它們交于點R,若＝a，＝b.   （Ⅰ）用a與 b表示；

   （Ⅱ）過R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的范圍.

（本小題滿分12分）

B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X₁和X₂.根據(jù)市場分析，X₁,X₂的分布列分別為

（Ⅰ）在A、B兩個項目上各投資100萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差DY₁，DY₂；

（Ⅱ）將x(0≤x≤100)萬元投資A項目，100-x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得到利潤的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值。

（注：D(Ax+＝b)=a²Dx）

（本小題滿分12分）

已知F₁(－2，0)，F₂(2，0)，點P滿足|PF₁|－|PF₂|＝2，記點P的軌跡為S，過點F₂作直線與軌跡S交于P、Q兩點，過P、Q作直線x＝的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ＝|AP|·|BQ|．

（1）求軌跡S的方程；

（2）設(shè)點M（－1，0），求證：當λ取最小值時，△PMQ的面積為9．

(本題滿分12分)F₁、F₂分別是雙曲線x²-y²＝1的兩個焦點，O為坐標原點，圓O是以F₁F₂為直徑的圓，直線l：y＝kx+b  (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點.（Ⅰ）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；（Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，當(×)p²＝1時，求直線l的方程；（Ⅲ）當(×)p²=m且滿足2≤m≤4時，求DAOB面積的取值范圍.