解:(1),6分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

分組 頻數(shù) 頻率
（3.9，4.2] 4 0.08
（4.2，4.5] 5 0.10
（4.5，4.8] 25 m
（4.8，5.1] x y
（5.1，5.4] 6 0.12
合計 n 1.00
為了解我市高三學(xué)生的視力狀況，綿陽市某醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)于2011年9月對某校高三學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查．已知該校高三的男女生人數(shù)的比例為4：1，調(diào)查時根據(jù)性別采用分層抽樣的方式隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生作為樣本．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…（5.1，5.4]．經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如頻率分布表：
（1）求頻率分布表中未知量x，y，m，n的值；
（2）從樣本中視力在（4.2，4.5]和（5.1，5.4]的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率；
（3）若該校某位高三女生被抽進(jìn)本次調(diào)查的樣本的概率為
1
13
，請你根據(jù)本次抽樣調(diào)查的結(jié)果估計該校高三學(xué)生中視力高于4.8的人數(shù)．

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某廠在一個空間容積為2000m3的密封車間內(nèi)生產(chǎn)某種化學(xué)藥品．開始生產(chǎn)后，每滿60分鐘會一次性釋放出有害氣體am3，并迅速擴(kuò)散到空氣中．每次釋放有害氣體后，車間內(nèi)的凈化設(shè)備隨即自動工作20分鐘，將有害氣體的含量降至該車間內(nèi)原有有害氣體含量的r％，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續(xù)工作．安全生產(chǎn)條例規(guī)定：只有當(dāng)車間內(nèi)的有害氣體總量不超過1.25am3時才能正常進(jìn)行生產(chǎn)．

(Ⅰ)當(dāng)r＝20時，該車間能否連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時？請說明理由；

(Ⅱ)能否找到一個大于20的數(shù)據(jù)r，使該車間能連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時？請說明理由；

(Ⅲ)(本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分)

已知該凈化設(shè)備的工作方式是：在向外釋放出室內(nèi)混合氣體(空氣和有害氣體)的同時向室內(nèi)放入等體積的新鮮空氣．已知該凈化設(shè)備的換氣量是200m3／分，試證明該設(shè)備連續(xù)工作20分鐘能夠?qū)⒂泻怏w含量降至原有有害氣體含量的20％以下．(提示：我們可以將凈化過程劃分成n次，且n趨向于無窮大．)

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

從1，2，3，4，5，6這6個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作差

(1)

(理)設(shè)差的絕對值為，求的分布列及期望．

(2)

(文)(1)記“事件A”＝差的絕對值等于1，求P(A)；

(2)記“事件B”＝差的絕對值不小于3，求P(B)．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

甲、乙兩人參加英語口試考試，若在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才算合格．

(1)

(文科生做)()求甲考試合格的概率

()求甲、乙兩人只有1人考試合格的概率．

(2)

(理科生做)()求甲答對試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

()求甲、乙兩人至少有1人考試合格的概率．

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為了解大學(xué)生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表，若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人
  喜歡看該節(jié)目 不喜歡看該節(jié)目 合計
女生   5  
男生 10    
合計     50
（Ⅰ） 請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ） 在犯錯誤的概率不超過0.005的情況下認(rèn)為喜歡看該節(jié)目節(jié)目與性別是否有關(guān)？說明你的理由；
（ III） 已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中，A1、A2、A3、A4、A5還喜歡看新聞，B1、B2、B3還喜歡看動畫片，C1、C2還喜歡看韓劇，現(xiàn)再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求B1和C1不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥K） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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