(Ⅳ)n≥2時(shí).an==4(),Tn=<,λ>,而≤=.等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)n=2,∴λ>. 5分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義數(shù)列{an}：a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an=
an-1+r，n=2k，k∈N*
2an-1，n=2k+1，k∈N*
其中r≥0常數(shù)．
（Ⅰ）若當(dāng)r=0時(shí)，Sn=a1+a2+…+an；
（1）求：Sn；
（2）求證：數(shù)列{S2n}中任意三項(xiàng)均不能構(gòu)成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求證：對(duì)一切n∈N*及r≥0，不等式
n
k=1
2k
a2k-1a2k
＜4恒成立．

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直線l1過（1，0）點(diǎn)，且l1關(guān)于直線y=x對(duì)稱直線為l2，已知點(diǎn)A(n，
an+1an
)（n∈N+）在l2上，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an+1an-1=anan-1+an2．
（Ⅰ）求l2的方程；
（Ⅱ）求{an}的通項(xiàng)公式．

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已知數(shù)列{an}中，a1=1，n≥2時(shí)，an=an-1+n，
（1）求a2，a3，a4，a5的值．
（2）求an．

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在數(shù)列{an}中a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an，Sn，Sn-
1
2
成等比數(shù)列．
（1）證明：數(shù)列{
1
Sn
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{
1
(1-2n)an
}前n項(xiàng)的和Tn．

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已知數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和等于4，設(shè)前n項(xiàng)和為Sn，且n≥2時(shí)，an=
1
2
(
Sn
+
Sn-1
)，則S10=
 
．

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