已知數(shù)列{a_n}中，a₁=a(a＞2)，對一切n∈N^*，a_n＞0，a_n+1=.

（1）求證：a_n＞2且a_n+1＜a_n;

（2）證明a₁+a₂+…+a_n＜2(n+a-2).

已知P_n是把P_n-1P_n+1線段作n等分的分點中最靠近P_n+1的點，設(shè)線段P₁P₂，P₂P₃，…，P_nP_n+1，的長度分別為
a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁=1．
（1）寫出a₂，a₃和a_n的表達(dá)式；
（2）證明a₁+a₂+a₃+…+a_n＜3；
（3）設(shè)點M_n（n，a_n），在這些點中是否存在兩個點同時在函數(shù)）的圖象上，如果存在，請求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=a(a＞2)，對一切n∈N^*，a_n＞0，a_n+1=.

（1）求證：a_n＞2且a_n+1＜a_n;

（2）證明a₁+a₂+…+a_n＜2(n+a-2).