已知函數(shù)f（x）=a^x-

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a的反函數(shù)f^-1（x）的圖象過點(diǎn)（-1，2），且函數(shù)f（x）為減函數(shù)．
（1）求y=f^-1（x）的解析式；
（2）求滿足f^-1（2x）＞f^-1（x²+1）的x的取值范圍．

函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[a，b]上都有意義，且在此區(qū)間上
①f（x）為增函數(shù)，f（x）＞0；
②g（x）為減函數(shù)，g（x）＜0．
判斷f（x）g（x）在[a，b]的單調(diào)性，并給出證明．

2、定義在R上的奇函數(shù)f（x）為減函數(shù)，設(shè)a+b≤0，給出下列不等式：
①f（a）•f（-a）≤0；
②f（b）•f（-b）≥0；
③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的不等式序號(hào)是（　�。�

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R總有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f(1)=-

2

3

．
（1）求證：f（x）為減函數(shù)；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)f(x)=

ax(x＜0) (a-3)x+4a(x≥0)

為減函數(shù)，則a的取值范圍是．