（本題滿(mǎn)分10分）某校舉行文藝節(jié)匯演，評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)15個(gè)，學(xué)校決定給獲獎(jiǎng)的同學(xué)發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同，并且只能從下列所列物品中選取一件：

（1）如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢(qián)買(mǎi)獎(jiǎng)品？

（2）學(xué)校要求一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍，二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍，在總費(fèi)用不超過(guò)1000元的前提下，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？花費(fèi)最多的一種方案需要多少錢(qián)？

（本題滿(mǎn)分10分）

某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，有1人未進(jìn)球，有2人各進(jìn)一球，有7人各進(jìn)2球，有2人各進(jìn)5球，沒(méi)有人進(jìn)5球以上，小英和一些同學(xué)各進(jìn)3球，小亮和一些同學(xué)各進(jìn)4球．已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的同學(xué)平均進(jìn)3.5個(gè)球，進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的同學(xué)平均每人進(jìn)2.5個(gè)球，問(wèn)進(jìn)3個(gè)球和進(jìn)4個(gè)球的人數(shù)各是多少?

（本題滿(mǎn)分10分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，每月能賣(mài)出500個(gè).商場(chǎng)想了兩個(gè)方案來(lái)增加利潤(rùn)：

方案一：提高價(jià)格，但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià)1元，銷(xiāo)售量就減少10個(gè)；

方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做廣告。已知當(dāng)這種商品每月的廣告費(fèi)用為m(千元)時(shí)，每月銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的p倍，且p =  ．

試通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)你判斷商場(chǎng)為賺得更大的利潤(rùn)應(yīng)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由！

(本題滿(mǎn)分10分）某校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定
從如下4個(gè)方案中選擇合理的方案來(lái)確定每個(gè)演講者的最后得分：
方案1：所有評(píng)委所給分的平均數(shù)；
方案2：在所有評(píng)委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算其余
給分的平均數(shù)；
方案3：所有評(píng)委所給分的中位數(shù)；
方案4：所有評(píng)委所給分的眾數(shù)．
為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演講成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，