設(shè)面PAB的一個(gè)法向量為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•奉賢區(qū)一模）過(guò)點(diǎn)（3，2）且一個(gè)法向量為
n
=(3，2)的直線的點(diǎn)法向式方程為
3（x-3）+2（y-2）=0
3（x-3）+2（y-2）=0
．

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如圖，正三棱錐ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
a，M是A1B1的中點(diǎn)．
（I）求證：
MC1
是平面ABB1A1的一個(gè)法向量；
（II）求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角．

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已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)是F2（2，0），且b=
3
a．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F2的直線l的一個(gè)法向量為（m，1），當(dāng)直線l與雙曲線C的右支相交于A，B不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；并證明AB中點(diǎn)M在曲線3（x-1）2-y2=3上．
（3）設(shè)（2）中直線l與雙曲線C的右支相交于A，B兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得∠AOB為銳角？若存在，請(qǐng)求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)平面α的一個(gè)法向量為
n1
=(1，2，-2)，平面β的一個(gè)法向量為
n2
=(-2，-4，k)，若α∥β，則k=（　　）

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（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題8分，第（3）小題6分）

已知雙曲線：的一個(gè)焦點(diǎn)是，且．

（1）求雙曲線的方程；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線的一個(gè)法向量為，當(dāng)直線與雙曲線的右支相交于不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；并證明中點(diǎn)在曲線上．

（3）設(shè)（2）中直線與雙曲線的右支相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得為銳角？若存在，請(qǐng)求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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