又∵BC側(cè)面PBC.∴側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC------- (2)解:取AB中點(diǎn)E.連結(jié)PE.CE又∵△PAB是等邊三角形.∴PE⊥AB又∵側(cè)面PAB⊥底面ABCD.∴PE⊥面ABCD∴∠PCE為側(cè)棱PC與底面ABCD所成角--------------- 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，點(diǎn)F在線段AP上，且滿足
PF
=λ
PA
．
（1）證明：PA⊥BD；
（2）當(dāng)λ取何值時(shí)，直線DF與平面ABCD所成角為30°？

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（2005•杭州二模）如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4
2
，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是PC，AP的中點(diǎn)．
（1）求證：側(cè)面PAC⊥側(cè)面PBC；
（2）求異面直線AE與BF所成的角；
（3）求二面角A-BE-F的平面角．

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精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是AB=2，BC=
2
的矩形，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD
（1）證明：側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC；
（2）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角；
（3）求直線AB與平面PCD的距離．

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精英家教網(wǎng)如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面 ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4
2
，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是PC，AP的中點(diǎn)．
（1）求證：側(cè)面 PAC⊥側(cè)面PBC；
（2）求點(diǎn)P到平面BEF的距離；
（3）求異面直線AE與 BF所成的角的余弦．

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19、如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：DC∥平面PAB；
（2）求證：PO⊥平面ABCD；
（3）求證：PA⊥BD．

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