又由RtΔA1AB知.∠AA1D+＝∠AA1B+＝.故θ+＝---12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點(diǎn)，是橢圓的頂點(diǎn)，是直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)，=60°.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）已知△的面積為40，求的值.

【解析】 （Ⅰ）由題=60°，則，即橢圓的離心率為。

（Ⅱ）因△的面積為40，設(shè)，又面積公式，又直線，

又由（Ⅰ）知，聯(lián)立方程可得，整理得，解得，，所以，解得。

 

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已知函數(shù)．

（1）試求的值域；

(2)設(shè)，若對， ，恒 成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍

【解析】第一問利用

第二問中若，則，即當(dāng)時(shí)，，又由（Ⅰ）知

若對，，恒有成立，即轉(zhuǎn)化得到。

解：（1）函數(shù)可化為,  ……5分

 (2) 若，則，即當(dāng)時(shí)，，又由（Ⅰ）知．        …………8分

若對，，恒有成立，即，

，即的取值范圍是

 

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在中，是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，求的值.

【解析】第一問中利用依題意且，故

第二問中，由題意又由余弦定理知

，得到，所以，從而得到結(jié)論。

（1）依題意且，故……………………6分

（2）由題意又由余弦定理知

…………………………9分

即   故

           代入得

 

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（2009•楊浦區(qū)一模）（文）已知△OAB，
OA
=
a
，
OB
=
b
，|
a
|=
2
，|
b
|=
3
，
a
•
b
=1，邊AB上一點(diǎn)P1，這里P1異于A、B．由P1引邊OB的垂線P1Q1，Q1是垂足，再由Q1引邊OA的垂線Q1R1，R1是垂足．又由R1引邊AB的垂線R1P2，P2是垂足．同樣的操作連續(xù)進(jìn)行，得到點(diǎn)　Pn、Qn、Rn（n∈N*）．設(shè) 
APn
=tn(
b
-
a
)(0＜tn＜1），如圖．
（1）．求|
AB
|的值；
（2）．某同學(xué)對上述已知條件的研究發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：
BQ1
=-
2
3
(1-t1)
b
，問該同學(xué)這個(gè)結(jié)論是否正確？并說明理由；
（3）．當(dāng)P1、P2重合時(shí)，求△P1Q1R1的面積．

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（2009•楊浦區(qū)一模）已知△OAB，
OA
=
a
，
OB
=
b
，|
a
|=
2
，|
b
|=
3
，
a
•
b
=1，邊AB上一點(diǎn)P1，這里P1異于A、B．由P1引邊OB的垂線P1Q1，Q1是垂足，再由Q1引邊OA的垂線Q1R1，R1是垂足．又由R1引邊AB的垂線R1P2，P2是垂足．同樣的操作連續(xù)進(jìn)行，得到點(diǎn)　Pn、Qn、Rn（n∈N*）．設(shè) 
APn
=tn(
b
-
a
)(0＜tn＜1），如圖．
（1）求|
AB
|的值；
（2）某同學(xué)對上述已知條件的研究發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：
BQ1
=-
2
3
(1-t1)
b
，問該同學(xué)這個(gè)結(jié)論是否正確？并說明理由；
（3）用t1和n表示tn．

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