四邊形EFOG是平行四邊形, 平面EFOG. --3分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在任意八邊形ABCDEFGT中，取各邊中點(diǎn)，如圖，H、I、J、K、L、M、N、O分別是GT、TA、AB、BC、CD、DE、EF、FG的中點(diǎn)，連接IK、JL、MO、NH，P、Q、R、S分別是NH、MO、JL、IK的中點(diǎn)．求證：以P、Q、R、S為頂點(diǎn)的四邊形SRQP是平行四邊形．
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如圖，在函數(shù)y=x3-x的圖象上取4個(gè)點(diǎn)Ai（xi，yi），過點(diǎn)Ai作切線li（i=1，2，3，4），如果l1∥l3，且l1，l2，l3，l4圍成的圖形是矩形記為M．
（1）證明四邊形A1A2A3A4是平行四邊形；
（2）問矩形M的短邊與長邊的比是否有最大值，若有，求l1與l2的斜率，若沒有，請證明．

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如圖，已知扇形OPQ半徑為1，圓心角為
π3
，B是弧PQ上的動(dòng)點(diǎn)，A、C分別在OP、OQ上，四邊形OABC是平行四邊形．記∠BOP=α，求當(dāng)角α取何值時(shí)，平行四邊形OABC的面積最大？并求出最大面積．

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（2012•肇慶二模）如圖，ABCDEF-A1B1C1D1E1F1是底面半徑為1的圓柱的內(nèi)接正六棱柱（底面是正六邊形，側(cè)棱垂直于底面），過FB作圓柱的截面交下底面于C1E1，已知FC1=
13
．
（1）證明：四邊形BFE1C1是平行四邊形；
（2）證明：FB⊥CB1；
（3）求三棱錐A-A1BF的體積．

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如圖，P，Q，R分別是三棱椎A(chǔ)-BCD的棱AC，BC，BD的中點(diǎn)，過三點(diǎn)P，Q，R的平面交AD于S．求證：四邊形PQRS是平行四邊形．

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