如圖，四棱錐A-BCDE的底面BCDE是直角梯形，CE∥BD，∠ECB=90°，AC⊥平面BCDE，CE=CB=CA=2，BD=1．
（Ⅰ）求直線CA與平面ADE所成角的正弦值；
（Ⅱ）在線段ED上是否存在一點F，使得異面直線CF與AB所成角余弦值等

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？若存在，試確定點F的位置；若不存在，請說明理由．

（2013•豐臺區(qū)二模）如圖（1），等腰直角三角形ABC的底邊AB=4，點D在線段AC上，DE⊥AB于E，現(xiàn)將△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如圖（2））．
（Ⅰ）求證：PB⊥DE；
（Ⅱ）若PE⊥BE，直線PD與平面PBC所成的角為30°，求PE長．

（2013•鄭州一模）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2a，D，E分別為AC，AB的中點，沿DE將△ADE折起，得到如圖所示的四棱錐A′-BCDE．
（Ⅰ）在棱A′B上找一點F，使EF∥平面A′CD•
（Ⅱ）求四棱錐A′-BCDF體積的最大值．