由射影定理得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，頂點A1在底面ABC上的射影恰為點B，且AB＝AC＝A1B＝2．

(1)求證：A1C1⊥平面AA1B1B；

(2)若P為線段B1C1的中點，求四棱錐P－AA1B1B的體積VP－AA1B1B；

(3)在線段B1C1上是否存在點Q，使得AQ＝？若存在，請確定點Q的位置；若不存在，請說明理由．

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已知圓C：x2+y2=2，坐標(biāo)原點為O．圓C上任意一點A在x軸上的射影為點B，已知向量
OQ
=t
OA
+(1-t)
OB
(t∈R，t≠0)．
（1）求動點Q的軌跡E的方程；
（2）當(dāng)t=
2
2
時，過點S（0，-
1
3
）的動直線l交軌跡E于A，B兩點，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過T點？若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知四棱錐S―ABCD的底面是邊長為4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD內(nèi)，且O到AB、AD的距離分別為2和1.

   （I）求證是定值；

   （II）已知P是SC的中點，且SO=3，問在棱SA上是否存在一點Q，使得異面直線OP與BQ所成的角為90°？若存在，請給出證明，并求出AQ的長；若不存在，請說明理由.

 

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已知拋物線C的方程為，焦點為F，有一定點，A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H，P為拋物線上一動點.
（1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時，求；
（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程；
（3）設(shè)是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個
不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請
說明理由.

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已知拋物線C的方程為，焦點為F，有一定點，A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H，P為拋物線上一動點.

（1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時，求；

 

（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程；

（3）設(shè)是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個

不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請

說明理由.

 

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