(16)如圖.直四棱柱的底面是直角梯形.....是的中點.則與面所成角的大小為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為梯形,AB平行于CD,AD=DC=DD1=
12
AB=1
,AD1⊥A1C,E是A1B1中點.
(1)求證:CD⊥A1D1
(2)求二面角C-D1E-B1的大。

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如圖,直四棱柱中,底面是直角梯形,,

(1)求證:是二面角的平面角;

(2)在上是否存一點,使得與平面與平面都平行?證明你的結論.

 

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如圖,直四棱柱中,底面是直角梯形,,

(1)求證:是二面角的平面角;
(2)在上是否存一點,使得與平面與平面都平行?證明你的結論.

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如圖,直四棱柱底面直角梯形,,,是棱上一點,,,,.
(1)求直四棱柱的側面積和體積;
(2)求證:平面.

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如圖,直四棱柱底面直角梯形,,是棱上一點,,,.

(1)求異面直線所成的角;
(2)求證:平面.

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一、選擇題:

A卷:CCABD    BDCBB    AA

二、填空題:

(13)        (14)    (15)    (16)

三、解答題:

(17)解:

(Ⅰ)由,得,  ∴

,即,得……………4分

(Ⅱ)當時,

,即,…………………………7分

知,

,是首項為,公比為的等比數(shù)列,

  ……………………………………………………10分

(18)解:

,知,又,由正弦定理,有

,∴,,……3分

  ……………6分

        

         …………9分

,  ∴,

故所求函數(shù)為,函數(shù)的值域為……………12分

(19)解:

      記顧客購買一件產品,獲一等獎為事件,獲二等獎為事件,不獲獎為事件,則,,

(Ⅰ)該顧客購買2件產品,中獎的概率

  ……………4分

  (Ⅱ)該顧客獲得獎金數(shù)不小于100元的可能值為100元,120元,200元,依次記這三個事件為、,則

        ,………6分

        ,………8分

      ,………10分

    所以該顧客獲得獎金數(shù)不小于100元的概率

……12分

(20)解法一:

      (Ⅰ)取中點,連結,則

       又, ∴,四邊形是平行四邊形,

       ∴,又,,

       ∴ ……………………………………………………4分

      (Ⅱ)連結

        ∵,  ∴,

       又平面平面,∴

      而,  ∴

     作,則,且,的中點。

,連結,則

 于是為二面角的平面角!8分

,,∴,

在正方形中,作,則

,

,∴。

故二面角的大小為…………………………12分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

解法二:如圖,以為原點,建立空間直角坐標系,使軸,、分別在軸、軸上。

(Ⅰ)由已知,,,,,

,,

, ∴,

,∴   ………………………………………4分

(Ⅱ)設為面的法向量,則,且

,

,取,,,則 ……………8分

為面的法向量,所以,

因為二面角為銳角,所以其大小為…………………………12分

(21)解:

     (Ⅰ) 

      令,,則………………2分

,即,則恒有,函數(shù)沒有極值點。…………4分

,即,或,則有兩個不相等的實根、,且的變化如下:

由此,是函數(shù)的極大值點,是函數(shù)的極小值點。

綜上所述,的取值范圍是…………………………7分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,,

…………………………10分

,得(舍去),

所以,…………………………12分

(22)解:

(Ⅰ)記

                          ①

                            ②

,得

,                 ③

由①、③,得,即……3分

由于,則上面方程可化為

,即,所以,

代入①式,整理,并注意,得

由于,所以

因此,直線與雙曲線有一個公共點…………………………6分

(注:直線和雙曲線聯(lián)立后,利用判斷交點個數(shù)也可)

(Ⅱ)雙曲線的漸近線方程為,不妨設點在直線上, 點在直線上。

,得點坐標為

,得點坐標為,…………………………9分

因為,

所以為線段的中點!12分

(注:若只計算、的橫坐標或縱坐標判斷為線段的中點不扣分)

 

 

 


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